Ta có
$a^2 + b^2 + c^2 + 3 - 2a - 2b - 2c = 0$
$<-> a^2 - 2a + 1 + b^2 - 2b + 1 + c^2 - 2c + 1 = 0$
$<-> (a-1)^2 + (b-1)^2 + (c-1)^2= 0$
Ta có
$(a-1)^2 \geq 0, (b-1)^2 \geq 0, (c-1)^2 \geq 0$ nên
$(a-1)^2 + (b-1)^2 + (c-1)^2 \geq 0$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
$a - 1 = b-1 = c-1 = 0$ hay $a = b = c = 1$.