Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BD$ là phân giác $\hat B$
$\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac56$
$\to \dfrac{DA}{DA+DC}=\dfrac5{5+6}$
$\to \dfrac{DA}{AC}=\dfrac5{11}$
$\to AD=\dfrac5{11}AC$
$\to AD=\dfrac{50}{11}$
$\to CD=AC-AD=\dfrac{60}{11}$
b.Ta có $BD, CE$ là phân giác $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \dfrac{EA}{EB}=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{DA}{DC}$
$\to DE//BC$
$\to \widehat{AED}=\widehat{ABC},\widehat{ADE}=\widehat{ACB}$
$\to \Delta AED\sim\Delta ABC(g.g)$
$\to$Tỉ số đồng dạng là $\dfrac{AD}{AC}=\dfrac5{11}$