Cho 🔺ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H ( D thuộc AC, E thuộc AB) Chứng minh: a) 🔺ADB~🔺AEC b) DE.AC=AE.BC; BH.BD=BK.BC c) Kẻ KH vuông góc BC. Cm: BH.BD+CH.CE=BC^

nguyenthithaoly17

2 năm trước

Cho 🔺ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H ( D thuộc AC, E thuộc AB) Chứng minh: a) 🔺ADB~🔺AEC b) DE.AC=AE.BC; BH.BD=BK.BC c) Kẻ KH vuông góc BC. Cm: BH.BD+CH.CE=BC^2

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

245548016621150

(bạn tự vẽ hình nhé!)

a) Xét $△$ AEC vuông tại E và $△$ ADB vuông tại D có:

$\hat{E A D}$ chung

$\Rightarrow$ $△$ AEC đồng dạng với $△$ ADB(g-g)

$\Rightarrow$ $\frac{A E}{A D} = \frac{A C}{A B}$ $\Rightarrow$ $A E . A B = A C . A D$

b) Xét $△$ AED và $△$ ACB có:

$\hat{E A D}$ chung

$\frac{A E}{A D} = \frac{A C}{A B}$

$\Rightarrow$ $△$ AED đồng dạng với $△$ ACB(c-g-c)

$\Rightarrow$ $\hat{A E D} = \hat{A C B}$

c) Từ H kẻ đưởng vuông góc với BC cắt BC tại K

Xét $△$ BKH vuông tại K và $△$ BDC vuông tại D có:

$\hat{H B K}$ chung

$\Rightarrow$ $△$ BKH đồng dạng với $△$ BDC (g-g)

$\Rightarrow$ $\frac{B K}{B D} = \frac{B H}{B C}$ $\Rightarrow$ $B K . B C = B H . B D$ (1)

Xét $△$ CKH vuông tại K và $△$ CEB vuông tại D có:

$\hat{H C K}$ chung

$\Rightarrow$ $△$ CKH đồng dạng với $△$ CEB (g-g)

$\Rightarrow$ $\frac{C K}{C E} = \frac{C H}{B C}$ $\Rightarrow$ $C K . B C = C E . C H$ (2)

Lấy (1)+(2),ta được:

$B H . B D + C H . C E = B K . B C + C K . B C = B C . (C K + B K) = B C . B C = B C^{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 5 Kể tên tuyến nội tiết và tuyến ngoại tiết?Tuyến nội tiết khác vs tuyến ngoại tiết?Cho biết sản phẩm của các tuyến nội tiết là gì?

quá trình xâm chiếm vn của pháp thực hiện theo các bước

Cháu chịu câu 2 ! Bác nào giải hộ cháu ra bài giải hộ ạ ! Thank you very much ! T v T

bộ phận nào của da quan trọng nhất. Vì sao?

giup mjk nha mjk can gap nha cac ban mjk ko hieu tu 1 den 6 nha cb

Nhận biết và viết PT phản ứng của các chất Pronpan1.2-diol, propan-1-ol, phenol và propan Em đang gấp ạ

Các bạn ơi giúp mình với rồi mình sẽ mik cho

Giải chi tiết 2 câu này giúp mk vs ạ. Thanks

Cho hình thang ABCD có diện tích là 54 cm2 , cạnh CD là đáy lớn . Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE gấp 2 lần ED biết diện tích tam giác ABD bằng 18 cm2 và diện tích tam giác ACD bằng 36 cm2 . Tính diện tích tam giác BEC giúp mình với mình cần gấp lắm

Cho 7,6g hỗn hợp rượu etylic và axit axetic tác dụng hoàn toàn với Ca( vừa đủ) thì thu được 1,68l khí H2 Tính phần trăm khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu Làm bay hơi hết nước trong dung dịch thu được bao nhiêu gam hỗn hợp muối khan