Đáp án:
`\hat{BIC}=120°`
Giải thích các bước giải:
Xét $∆ABC$ có:
`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°`
`=>\hat{B}+\hat{C}=180°-\hat{A}=180°-60°=120°`
$\\$
Vẽ phân giác `AD` của `\hat{A}` (`A\in AD)`
Vì `I` là tâm đường tròn nội tiếp $∆ABC$
`=>I\in AD`
`\qquad \hat{ABI}=1/2\hat{ABC}`
`\qquad \hat{ACI}=1/2\hat{ACB}`
$\\$
`\hat{BID}` là góc ngoài $∆ABI$
`=>\hat{BID}=\hat{ABI}+\hat{BAI}`
`\hat{CID}` là góc ngoài $∆ACI$
`=>\hat{CID}=\hat{ACI}+\hat{CAI}`
$\\$
`\qquad \hat{BIC}=\hat{BID}+\hat{CID}`
`=\hat{ABI}+\hat{ACI}+\hat{BAI}+\hat{CAI}`
`=1/2(\hat{ABC}+\hat{ACB})+\hat{BAC}`
`=1/2 . 120°+60°=120°`
Vậy `\hat{BIC}=120°`
