Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có `AB = AD +DB`
`BC = BE + EC `
`AC = AF + FC`
Mà `AB = AC = BC (ΔABC` đều)
`AD = BE = CF` (Giả thiết )
`⇒ BD = EC = AF`
Xét `ΔADF` và `ΔBED` có :
`AD = BE` (Giả thiết )
`\hat{ABC}`=`\hat{BAC}` (ΔABC đều)
`AF=BD` (Chứng minh trên )
`⇒ΔADF=ΔBED (c-g-c)`
b, Có `ΔADF=ΔBED (Câu a)`
⇒DF=ED Và `\hat{BDE}`=`\hat{AFD}`
Có `\hat{BDA}` = `\hat{BDE}` +`\hat{EDF}`+`\hat{FDA}`=`180` độ
→`\hat{AFD}`+`\hat{EDF}`+`\hat{FDA}` = `180` độ
→`\hat{EDF}`=`60` độ (Do `\hat{AFD}`+`\hat{FDA}`+`\hat{BAC}`=`180` độ )
`→ΔDEF` cân có `1` góc bằng `60` độ
`→ΔDEF` đều
Học tốt
