Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là dồ thị của ba hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {b^x}\), \(y = {x^c}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A.\(a < b < c\). B.\(a > b > c\). C.\(c > a > b\). D.\(a > b > c\).
Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của hàm logarit và dựa vào đồ thị. Giải chi tiết:Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số \(y = {c^x}\) là hàm đồng biến nên \(c > 1\). Hàm số \(y = {a^x};y = {b^x}\) là hàm nghịch biến nên \(0 < a,\,b < 1\). Và với \({x_0} > 0\)ta có: \({a^{{x_0}}} > {b^{{x_0}}} \Leftrightarrow a > b\). \( \Rightarrow c > a > b.\) Chọn C.