Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Lời giải chi tiết. Ta có: \(\left\{ \begin{align} & a\le \frac{{{a}^{2}}+1}{2},b\le \frac{{{b}^{2}}+1}{2},c\le \frac{{{c}^{2}}+1}{2} \\ & ab\le \frac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}{2},bc\le \frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}{2},ca\le \frac{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}}{2} \\ \end{align} \right.\) \(\Rightarrow a+b+c+ab+bc+ca\le \frac{3}{2}\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)+\frac{3}{2}.\) Chú ý \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=3\) ta nhận được \(Q\le \frac{3}{2}.3+\frac{3}{2}=6.\) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1.\) Chọn đáp án C.