Chứng minh
+ Vì M là trung điểm của BC <gt> ⇒ MB = MC
+ Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD
+ Xét ΔMAB và Δ MDC ta có
MB = MC<cmt>
MA = MD<cmt>
∠M1 = ∠M2 <2 góc đối đỉnh>
Do đó ΔMAB = Δ MDC <c.g.c> ⇒ ∠MAB = ∠MDC<hai góc tương ứng> và AB = DC <hai cạnh tương ứng>
Vì ∠MAB >∠MAC<gt> mà ∠MAB = ∠MDC<cmt> nên ∠MDC>∠MAC
Trong ΔADC ta có ∠MDC>∠MAC<cmt> ⇒ AC > DC<quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác>
Mà AB = DC<cmt> ⇒ AC > DB<điều phải chứng minh>