Cho \(\Delta ABC\), vẽ \(AH \bot BC,\left( {H \in BC} \right)\). Gọi D, E, F lần lượt là các điểm nằm giữa A và H, nằm giữa B và H, nằm giữa C và H. Chứng minh chu vi của \(\Delta DFE\) nhỏ hơn chu vi của \(\Delta ABC\)A.B.C.D.

mkimtuyenmai

2 năm trước

Cho \(\Delta ABC\), vẽ \(AH \bot BC,\left( {H \in BC} \right)\). Gọi D, E, F lần lượt là các điểm nằm giữa A và H, nằm giữa B và H, nằm giữa C và H. Chứng minh chu vi của \(\Delta DFE\) nhỏ hơn chu vi của \(\Delta ABC\)
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hung2431997

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:
Vì F nằm giữa H và C nên \(HF < HC\). Mà HF và HC lần lượt là hình chiếu của DF và DC trên BC
\( \Rightarrow DF < DC\left( 1 \right)\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vì D nằm giữa H và A nên \(HD < HA\). Mà HD và HA lần lượt là hình chiếu của CD và AC trên AH
\( \Rightarrow DC < AC\left( 2 \right)\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow DF < AC\left( 3 \right)\)
Vì E nằm giữa H và B nên \(HE < HB\). Mà HE và HB lần lượt là hình chiếu của DE và DB trên BC
\( \Rightarrow DE < DB\left( 4 \right)\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vì \(HD < HA\left( {cmt} \right)\) Mà HD và HA lần lượt là hình chiếu của DB và AB trên AH
\( \Rightarrow DB < AB\left( 5 \right)\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ \(\left( 4 \right)\) và \(\left( 5 \right) \Rightarrow BE < AB\left( 6 \right)\)
Mặt khác, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}HE < HB\\HF
Từ \(\left( 3 \right)\left( 6 \right)\left( 7 \right) \Rightarrow DE + DF + FE < AB + AC + BC\). Vậy chu vi của \(\Delta DFE\) nhỏ hơn chu vi của \(\Delta ABC\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho biết mỗi cặp tính trạng do một cặp gen quy định và di truyền trội lặn hoàn toàn; giảm phân bình thường, diễn biến giống nhau ở hai giới, giới cái có NST giới tính XX, tần số hóan vị gen giữa A và B là 20%, giữa D và E không có hoán vị. Xét phép lai \(\frac{{Ab}}{{aB}}X_E^DX_e^d \times \frac{{Ab}}{{ab}}X_E^dY\) . Có bao nhiêu kết luận dưới đây đúng?
(1) Tỉ lệ giao tử đực Ab \(X_E^d\)= 20%
(2) Cơ thể cái giảm phân cho tối đa 4 loại giao tử
(3) Tỉ lệ kiểu hình trội về bốn tính trạng ở đời con = 25,5%
(4) Tần số kiểu gen giống mẹ ở đời con = 8%
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
A.
B.
C.
D.

Cho hình thang ABCD (\(AB\parallel CD\)), biết \(\widehat{ADB}={{45}^{0}}\), AB = 4 cm, BD = 6 cm, CD = 9cm.
a) CMR: \(\Delta \ ABD\backsim \Delta \ BDC\).
b) Tính giá trị góc ABC của hình thang ABCD.
A.
B.
C.
D.

Cho 2 tam giác ABC và DEF. Biết \(\widehat{B}=\widehat{D}\), \(AB=\frac{4}{3}DE\), \(DF=0,75BC\).
a) Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác EDF không? Vì sao?
b) Tính AC, EF nếu hiệu các độ dài của chúng bằng 5 cm.
A.
B.
C.
D.

Cho hình thang ABCD (AB || CD). Gọi M là trung điểm của CD và E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC. CMR: \(EF\parallel CD\).
A.
B.
C.
D.

Trong phòng thí nghiệm người ta lắp đặt bộ dụng cụ điều chế khí X theo phương pháp dời chỗ nước như hình bên.
Hãy lựa chọn 2 cặp chất tương ứng với (1) và (2) phù hợp để có thể điều chế được khí X. Viết phương trình phản ứng xảy ra. Tại sao khí X có thể thu được bằng phương pháp đó.
A.
B.
C.
D.

Cho \(\vartriangle \)ABC (AB < AC) các phân giác BD, CE. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB ở K, chứng minh E nằm giữa B và K.
A.
B.
C.
D.

Đoạn văn bản trên sử dụng phương thức biểu đạt nào?
A.
B.
C.
D.

Theo anh/chị vì sao các chuyên gia đưa ra cảnh báo: “đại dịch ái kỉ” sẽ bùng phát nhất là khi công nghệ thông tin bùng nổ như hiện nay.
A.
B.
C.
D.

Thông điệp mà anh/ chị tâm đắc nhất từ văn bản là gì?
A.
B.
C.
D.

Anh/ chị hãy viết đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ) bày tỏ suy nghĩ của mình của đại dịch ái kỉ của con người trong xã hội hiện đại được gợi ra từ phần Đọc hiểu.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến