Giải thích các bước giải:
a,
Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng \(180^\circ \) nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \\
\Leftrightarrow 90^\circ + 30^\circ + \widehat {ACB} = 180^\circ \\
\Leftrightarrow \widehat {ACB} = 60^\circ
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\widehat {CAD} + \widehat {DAB} = \widehat {CAB}\\
\Leftrightarrow \widehat {CAD} + 30^\circ = 90^\circ \\
\Leftrightarrow \widehat {CAD} = 60^\circ
\end{array}\)
Suy ra: \(\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {CAD} - \widehat {ACD} = 60^\circ \)
Do đó, tam giác ADC là tam giác đều
b,
Tam giác ADC là tam giác đều nên \(AD = DC\)
Tam giác ADB có \(\widehat {DAB} = \widehat {DBA} = 30^\circ \) nên tam giác ADB cân tại D hay \(DA = DB\)
Do đó, \(AD = DC = DB = \frac{1}{2}BC\)
