1) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
tanB = AC/AB = 8/6 (tỉ số lượng giác trong tam giác vuông)
=> góc B = 53 độ
tanC= AB/AC =6/8
=> góc C = 37 độ (tỉ số lượng giác trong tam giác vuông)
Xét tam giác ABC vuông tại đường cao AH ta có
1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đường cao)
1/AH^2 = 1/36 + 1/64
=> AH = 4,8cm
2)
Xét tam giác BHA vuông tại H ta có
cosB = BH/AB
=>BH = AB.cosB
Xét tam giác HAC vuông tại H ta có
cosC= HC/AC
=>HC = AC.cosC
Mà BH + HC = BC (H nằm giữa B và C)
=> AB. cosB + AC. cosC = BC
Mình làm đc tới đây thôi
Chúc bạn học tốt!