Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.a) Chứng minh rằng \(\Delta AKB = \Delta AKC\).b) Chứng minh \(AK \bot BC\).c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK và tính số đo góc AEC?A.B.C.D.

Jund2k

2 năm trước

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng \(\Delta AKB = \Delta AKC\).
b) Chứng minh \(AK \bot BC\).
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK và tính số đo góc AEC?
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hotarucute234

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:
a) Theo đề bài ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại A và AB = AC.
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại A.
\( \Rightarrow \angle ABK = \angle ACK = {45^0}\) (2 góc đáy bằng nhau)
Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) ta có:
BK = KC (K là trung điểm của BC)
AB = AC (gt)
\(\angle ABK = \angle ACK\) (cmt)
\( \Rightarrow \Delta AKB = \Delta AKC\;(c - g - c)\) (đpcm)
b) Ta có \(\Delta AKB = \Delta AKC\;(c - g - c)\)
\( \Rightarrow \angle AKB = \angle AKC\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\angle BKC = \angle BK{\rm{A}} + \angle AKC = {180^0}\) (góc bẹt)
\( \Rightarrow \angle BK{\rm{A}} = \angle AKB = \angle AKC = \frac{1}{2}\angle BKC = \frac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}\)
\( \Rightarrow AK \bot BC\) (đpcm)
c) Theo bài ta có: \(EC \bot BC\)
Lại có: \(AK \bot BC\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow EC//\;AK\) (từ vuông góc đến song song) (đpcm)\(\)
Vì \(EC//AK\) nên \(\angle BAK = \angle A{\rm{EC}}\) (cặp góc đồng vị bằng nhau) (1)
Xét \(\Delta AKB\) có:
\(\angle ABK + \angle BK{\rm{A}} + \angle K{\rm{A}}B = {180^0}\) (Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 1800)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {45^0} + {90^0} + \angle K{\rm{A}}B = {180^0}\\ \Leftrightarrow \angle K{\rm{A}}B = {45^0}\\ \Rightarrow \angle BAK = \angle K{\rm{A}}B = {45^0}\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\angle AEC = {45^0}\).\(\angle MFP = {45^0}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết phương trình hóa học các phản ứng:
a. Chứng minh cacbon vừa có tính khử, vừa có tính oxi hóa.
b. Chứng minh Al(OH)3 có tính lưỡng tính.
A.
B.
C.
D.

Bằng phương pháp hóa học hãy phân biệt các dung dịch đựng trong lọ mất nhãn sau.
Na2SiO3, BaCl2, K3PO4, Na2CO3, NaNO3
Viết phương trình hóa học các phản ứng minh họa.
A.
B.
C.
D.

Hoàn thành sơ đồ chuỗi phản ứng sau (ghi rõ điều kiện phản ứng, nếu có)
A.
B.
C.
D.

Một nêm có tiết diện là tam giác ABC vuông tại A, và hai bên là AB và AC. Cho hai vật m1 và m2 chuyển động đồng thời không vận tốc đầu từ A trên hai mặt nêm. Bỏ qua moi ma sát. Lấy g=10m/s2 (Hình 4).
a. Giữ nêm cố định, thời gian 2 vật m1 và m2 trượt đến các chân mặt nêm AB và AC tương ứng là t1 và t2 với t2 = 2t1. Tìm \(\alpha \)
b. Để t1 = t2 thì cần phải cho nêm chuyển động theo phương ngang một gia tốc a0 không đổi bẳng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều có khối lượng m1. Thanh được treo bằng sợi dây nhẹ CD, đầu A của thanh tựa trên một bức tường thẳng đứng, AB vuông góc với tường (Hình 2). Biết AC = 3BC, góc \(\alpha ={{45}^{0}}\).
a. Xác định hệ số ma sát nghỉ giữa đầu A của thanh với bức tường để hệ cân bằng.
b. Biết hệ số ma sát nghỉ giữa đầu A của thanh và tường \(\mu =0,2\). Người tat reo thêm vào đầu B một vật nhỏ có khối lượng m2. Tỉ số \(\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}\)phải có giá trị như thế nào để hệ cân bằng?
A.
B.
C.
D.

Một nêm có tiết diện tam giác vuông, Đặt trên mặt sàn nằm ngang. Hai vật A, B có cùng khối lượng m=0,5kg, được nối với nhau bằng một sợi dây không giãn vắt qua ròng rọc gắn ở đỉnh nêm (Hình 1). Biết khối lượng của nêm M = 1kg, góc \(\alpha ={{60}^{0}}\). Bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây nối và ma sát ở ròng rọc. Lấy g=10m/s2.
a. Cho hệ số ma sát trượt giữa các vật và mặt nêm là \(\mu =0,2\). Nêm đượ giữ cố định. Tính gia tốc của các vật và lực căng của sợi dây.
b. Bỏ qua mọi ma sát. Phải tác dụng lên nêm một lực theo phương ngang (thuộc mặt phẳng hình vẽ) có hướng và độ lớn như thế nào để các vật A, B đứng yên đối với nêm.
A.
B.
C.
D.

Đề 2: Thuyết minh về cái cặp sách của em.
A.
B.
C.
D.

Nêu nội dung chính của đoạn văn? ( 0,5 điểm)
A.
B.
C.
D.

Tìm trong đoạn văn trên một trường từ vựng và gọi rõ tên trường từ vựng ấy.
A.
B.
C.
D.

Từ tình cảm của mẹ con bé Hồng trong đoạn trích, em hãy viết một đoạn văn khoảng 10 câu theo phương pháp lập luận tổng hợp – phân tích- tổng hợp để nêu suy nghĩ của em về tình mẫu tử. Trong đoạn có sử dụng một câu ghép, một thán từ (gạch chân, chú thích rõ).
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến