Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) . Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AB = AD\)a) Cho \(AB = 6cm,\,AC = 8cm.\) Tính \(BC\)b) Chứng minh : \(\Delta ABC = \Delta ADC.\) Từ đó suy ra \(\Delta CBD\) cân.c) Kẻ \(AH \bot DC\) tại \(H\) , \(AK \bot BC\) tại \(K.\) Ch

suzukisenta

2 năm trước

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) . Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AB = AD\)
a) Cho \(AB = 6cm,\,AC = 8cm.\) Tính \(BC\)
b) Chứng minh : \(\Delta ABC = \Delta ADC.\) Từ đó suy ra \(\Delta CBD\) cân.
c) Kẻ \(AH \bot DC\) tại \(H\) , \(AK \bot BC\) tại \(K.\) Chứng minh \(DH = BK\)
d) Chứng minh : \(A{C^2} + D{H^2} = A{D^2} + H{C^2}\)
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ly1981

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho \(\Delta ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\B{C^2} = {6^2} + {8^2}\\B{C^2} = 100\\BC = 10\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy \(BC = 10cm.\)
b) Xét hai tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có :
\(BC\,chung\)
\(\angle BAC = \angle DAC = {90^0}\)
\(AB = AD\) (cách dựng)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ADC.\left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow \angle ADC = \angle ABC\) (góc tương ứng)
Xét tam giác \(CBD\) có:
\(\angle ADC = \angle ABC\)
\( \Rightarrow \Delta CBD\) là tam giác cân.
c) Vì hai tam giác \(\Delta ABC = \Delta ADC.\left( {c.g.c} \right)\)
\(AK\) là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác \(ABC\)
\(AH\) là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác \(ADC\)
\( \Rightarrow AH = AK\) (chiều cao tương ứng)
Vậy \(AH = AK\)
d) Chứng minh : \(A{C^2} + D{H^2} = A{D^2} + H{C^2}\)
Ta có :
\(A{C^2} + D{H^2} = A{D^2} + H{C^2}\)
Trong \(\Delta AHC\) ta có : \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\,\left( {phythago} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{C^2} + D{H^2} = A{H^2} + H{C^2} + D{H^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {A{H^2} + D{H^2}} \right) + H{C^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,\,\,\,A{D^2}\, + \,H{C^2}\end{array}\)
Vậy : \(A{C^2} + D{H^2} = A{D^2} + H{C^2}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.
B.
C.
D.

Từ nội dung đoạn trích ở phần Đọc hiểu, anh/chị hãy viết một đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày suy nghĩ của bản thân về “sức mạnh niềm tin”.
A.
B.
C.
D.

Chỉ ra tác dụng của biện pháp liệt kê được tác giả sử dụng trong đoạn (2) của văn bản.
A.
B.
C.
D.

Hãy chỉ ra 02 hình ảnh cho thấy sự gắn bó giữa con người với quê hương trong đoạn (1) của văn bản.
A.
B.
C.
D.

Kẻ \(BD\) là tia phân giác của \(\angle ABC\left( {D \in AC} \right),\)kẻ \(DH \bot BC\left( {H \in BC} \right).\) Chứng minh \(\vartriangle ABD=\vartriangle HBD\)
A.
B.
C.
D.

Hãy tìm và nêu tác dụng của các biện pháp tu từ được sử dụng trong đoạn văn sau:
“Người có tính khiêm tốn thường hay cho mình là kém, còn phải phấn đấu thêm, trau dồi thêm, cần được trao đổi, học hỏi nhiều thêm nữa. Người có tính khiêm tốn không bao giờ chịu chấp nhận sự thành công của cá nhân mình trong hoàn cảnh hiện tại, lúc nào cũng cho sự thành công của mình là tầm thường, không đáng kể, luôn luôn tìm cách để học hỏi thêm nữa.”
A.
B.
C.
D.

Anh/ chị hiểu như thế nào về ý kiến sau: “Tài nghệ của mỗi cá nhân tuy là quan trọng, nhưng thật ra chỉ là những giọt nước bé nhỉ giữ đại dương bao la”?
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến