Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ `b^2=ac⇒\frac{a}{b}=\frac{b}{c}(1)`
`c^2=bd⇒\frac{b}{c}=\frac{c}{d}(2)`
Từ `(1);(2)⇒\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}`
`⇒\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{(a+b-c)^3}{(b+c-d)^3}`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}`
`⇒\frac{(a+b-c)^3}{(b+c-d)^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}` (đpcm)
