Đáp án:
$B \leq \sqrt{B}$
Giải thích các bước giải:
$B=\dfrac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}$ $\text{(với $xy \geq 0$; $x ,y$ không đồng thời bằng 0)}$
Ta có: $(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2 \geq 0$
$⇔ x-2\sqrt{xy}+y \geq 0$
$⇔ x-\sqrt{xy}+y \geq \sqrt{xy}$
$⇒ B=\dfrac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y} \leq \dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}=1$
Mặt khác: $x-\sqrt{xy}+y \geq \sqrt{xy} \geq 0$
$⇒ B \geq 0$
$⇒ 0 \leq B \leq 1$
$⇒ B(B-1) \leq 0$
$⇔ B^2 \leq B$
$⇒ B \leq \sqrt{B}$
