Khẳng định nào dưới đây là sai ?




A.\({{2}^{\sqrt{2}+1}}>{{2}^{\sqrt{3}}}\)
B.\({{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{2016}}>{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{2017}}\)
C.\({{\left( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2018}}<{{\left( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2017}}\)
D.\({{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2017}}>{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2016}}\)

Cho hàm số \(y=\ln \left( \sin x \right)\) . Giá trị \({{f}^{'}}\left( \frac{\pi }{4} \right)\) là:

 

 




A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(\sqrt{3}\)
D.\(\sqrt{2}\)

Một người gửi tiền tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào số vốn ban đầu. Nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là:




A.20,128 triệu đồng
B.70,128 triệu đồng
C.3,5 triệu đồng
D.50,7 triệu đồng

Hàm số nào trong các hàm số sau thỏa mãn: \({{y}^{'}}-y={{e}^{x}}\)




A.\(y=\left( 2x+1 \right){{e}^{\frac{\pi }{2}}}\)
B.\(y=\left( x+1 \right){{e}^{x}}\)
C.\(y=2{{e}^{x}}+1\).
D.\(y=x{{e}^{-x}}\)

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x\({{\log }_{\frac{3}{2}}}\left| x-2 \right|-{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( x+1 \right)=m\) có ba nghiệm phân biệt.




A.\(m>3\)
B.\(m<2\)
C.\(m>0\)
D.\(m=2\)

Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây đúng.




A.\(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \)
B.\( - \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \)
C.\(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  - \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \)
D.\(2\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \)

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:




A.\(\exists k < 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)
B.\(\exists k \ne 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)
C.\(\exists k > 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)
D.\(\exists k = 0:\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} \)

. Cho tứ giác ABCD có \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?




A.ABCD là hình bình hành        
B.DA = BC.
C.\(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD} \)
D.\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}\)

Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vectơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} \) bằng: 




A.\(\overrightarrow {AC} \)
B.\(2\overrightarrow {AC}\)
C.\(3\overrightarrow {AC} \)
D.\(5\overrightarrow {AC} \)

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q=x+\sqrt{1-{{x}^{2}}}\) trên \(0\le x\le 1\) đạt được tại




A.\(x=\frac{1}{\sqrt{2}}\)                                 
B.\(x=1\)                                    
C.\(x=0\)                                    
D.\(x=2\sqrt{2}\)