Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x\({{\log }_{\frac{3}{2}}}\left| x-2 \right|-{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( x+1 \right)=m\) có ba nghiệm phân biệt. A.\(m>3\)B.\(m<2\)C.\(m>0\)D.\(m=2\)

thaihienngt

2 năm trước

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x\({{\log }_{\frac{3}{2}}}\left| x-2 \right|-{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( x+1 \right)=m\) có ba nghiệm phân biệt.

A.\(m>3\)
B.\(m<2\)
C.\(m>0\)
D.\(m=2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thaihienngt

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Điều kiện: x > –1; x ≠ 2
Phương trình đã cho tương đương với
\({{\log }_{\frac{3}{2}}}\left| x-2 \right|+{{\log }_{\frac{3}{2}}}\left( x+1 \right)=m\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{3}{2}}}\left[ \left| x-2 \right|\left( x+1 \right) \right]=m\Leftrightarrow \left| x-2 \right|\left( x+1 \right)={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{m}}\,\left( * \right)\)
Xét hàm số \(f\left( x \right)=\left| x-2 \right|\left( x+1 \right)\) trên (–1;+∞) \ {2}
Với x > 2 thì \(f\left( x \right)=\left( x-2 \right)\left( x+1 \right)={{x}^{2}}-x-2;f'\left( x \right)=2x-1>0,\forall x>2\)
Với x ∈ (–1;2) thì \(f\left( x \right)=\left( 2-x \right)\left( x+1 \right)=-{{x}^{2}}+x+2;f'\left( x \right)=-2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Ta có bảng biến thiên:

Căn cứ bảng biến thiên: Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ Đường thẳng \(y={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{m}}\) cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt có hoành dộ thuộc (–1;+∞) \ {2}\(\Leftrightarrow 0<{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{m}}<\frac{9}{4}\Leftrightarrow m<2\)
Chọn đáp án B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A.\(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
B.\( - \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
C.\(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
D.\(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:

A.\(\exists k < 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
B.\(\exists k \ne 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
C.\(\exists k > 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
D.\(\exists k = 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)

. Cho tứ giác ABCD có \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A.ABCD là hình bình hành
B.DA = BC.
C.\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \)
D.\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\)

Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} \) bằng:

A.\(\overrightarrow {AC} \)
B.\(2\overrightarrow {AC}\)
C.\(3\overrightarrow {AC} \)
D.\(5\overrightarrow {AC} \)

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q=x+\sqrt{1-{{x}^{2}}}\) trên \(0\le x\le 1\) đạt được tại

A.\(x=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
B.\(x=1\)
C.\(x=0\)
D.\(x=2\sqrt{2}\)

Cho \(x,y>0\) thỏa mãn \(\frac{10}{x}+\frac{10}{y}=2017.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(D=x+y\) là:

A.\(\frac{21}{2017}\)
B. \(\frac{20}{2017}\)
C.\(\frac{40}{2017}\)
D. \(\frac{30}{2017}\)

Chứng minh rằng ba điểm P;C;Q thẳng hàng

A.click để xem lời giải
B.click để xem lời giải
C.click để xem lời giải
D.click để xem lời giải

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=\left( 3-x \right)\left( 4-y \right)\left( 2x+3y \right)\) trên \(0\le x\le 3,\,0\le y\le 4\) là:

A.\(1\)
B.\(36\)
C.\(18\)
D. \(12\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=x+\frac{25}{x+5}\) với \(x>-5\) là:

A. \(1\)
B.\(5\)
C.\(0\)
D.\(6\)

Chứng minh rằng ba điểm P;C;Q thẳng hàng

A.click để xem lời giải
B.click để xem lời giải
C.click để xem lời giải
D.click để xem lời giải

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến