Giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q=x+\sqrt{1-{{x}^{2}}}\) trên \(0\le x\le 1\) đạt được tại




A.\(x=\frac{1}{\sqrt{2}}\)                                 
B.\(x=1\)                                    
C.\(x=0\)                                    
D.\(x=2\sqrt{2}\)

Cho \(x,y>0\) thỏa mãn \(\frac{10}{x}+\frac{10}{y}=2017.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(D=x+y\) là:




A.\(\frac{21}{2017}\)                           
B. \(\frac{20}{2017}\)                                                 
C.\(\frac{40}{2017}\)                           
D. \(\frac{30}{2017}\)

Chứng minh rằng ba điểm P;C;Q thẳng hàng




A.click để xem lời giải
B.click để xem lời giải
C.click để xem lời giải
D.click để xem lời giải

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=\left( 3-x \right)\left( 4-y \right)\left( 2x+3y \right)\) trên \(0\le x\le 3,\,0\le y\le 4\)  là:




A.\(1\)                             
B.\(36\)                                       
C.\(18\)                                      
D. \(12\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=x+\frac{25}{x+5}\) với \(x>-5\) là:




A. \(1\)                                        
B.\(5\)                                         
C.\(0\)                           
D.\(6\)

Chứng minh rằng ba điểm P;C;Q thẳng hàng




A.click để xem lời giải
B.click để xem lời giải
C.click để xem lời giải
D.click để xem lời giải

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài (O), vẽ các cát tuyến MCA và MBD sao cho góc \(\widehat {CMD} = {40^0}\). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Biết \(\widehat {AEB} = {70^0}\), số đo cung lớn AB là




A.\({200^0}\)
B.\({240^0}\)
C.\({290^0}\)
D.\({250^0}\)

Cho 4 diểm A, B, D, C theo thứ tự trên đường tròn (O) sao cho số đo các cung như sau: sđ\(AB = {40^0}\), sđ\(CD = {120^0}\). Gọi I là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của DA và CB. Số đó góc \(\widehat {AMB}\) là:




A.\({80^0}\)
B.\({160^0}\)
C.\({120^0}\)
D.Một đáp số khác

Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài (O). Kẻ cát tuyến PAB và tiếp tuyến PT. Đường phân giác của góc \(\widehat {ATB}\) cắt AB tại D. Chứng minh PT = PD




A.\(PT = PD\)
B.\(PT = 2PD\)
C.\(2PT = PD\)
D.Không so sánh được

Giá trị nhỏ nhất của \(Q=\frac{x}{\sqrt{x-1}}\,\,\left( x>1 \right)\) là:




A.\(1\)                                         
B.\(2\)                                       
C.  \(3\)                                        
D. \(4\)