Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài (O). Kẻ cát tuyến PAB và tiếp tuyến PT. Đường phân giác của góc \(\widehat {ATB}\) cắt AB tại D. Chứng minh PT = PD




A.\(PT = PD\)
B.\(PT = 2PD\)
C.\(2PT = PD\)
D.Không so sánh được

Giá trị nhỏ nhất của \(Q=\frac{x}{\sqrt{x-1}}\,\,\left( x>1 \right)\) là:




A.\(1\)                                         
B.\(2\)                                       
C.  \(3\)                                        
D. \(4\)

Cho \(a>1,b>1.\) Giá trị nhỏ nhất của \(Q=\frac{{{a}^{2}}}{b-1}+\frac{{{b}^{2}}}{a-1}\) là:




A.\(4\)                                        
B. \(2\)                                         
C.\(6\)                                         
D.\(8\)

Giá trị của  x trong phép tính \({3 \over 4} - x = {1 \over 3}\) là:




A.\({{ - 5} \over {12}}\)
B.\({{5} \over {12}}\)
C.-2
D.2

Kết qủa của phép tính \({3 \over 4} + {1 \over 4}:{{12} \over {20}}\) là




A.\({3 \over 5}\)
B.\({7 \over 6}\)
C.\({5 \over 3}\)
D.\({6 \over 7}\)

Tìm x , biết : \(x:{\left( { - 2} \right)^5} = {\left( { - 2} \right)^3}\) Kết quả x bằng :




A.\(\,{\left( { - \,2} \right)^8}\)
B.\(\,{\left( { - \,2} \right)^2}\)
C.\(\,{\left( { - \,2} \right)^15}\)
D.\(\,{\left( { - \,2} \right)^7}\)

Cho \(\left| x \right| = 2\) thì :




A.x = 2
B.x = - 2
C.x = 2 hoặc x = - 2
D.x = 0

 Cho \(x,y>0\) thỏa mãn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P=\left( 1+x \right)\left( 1+\frac{1}{y} \right)+\left( 1+y \right)\left( 1+\frac{1}{x} \right)\) đạt được tại     




A.\(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)                
B.\(x=\frac{1}{\sqrt{3}},y=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)                       
C.\(y=\frac{1}{\sqrt{3}},x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)                      
D. \(y=\frac{1}{2},x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=3.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức

\(Q=a+b+c+ab+bc+ca\) là:




A. \(8\)                                       
B. \(10\)                                       
C.\(6\)                                         
D.\(12\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{{{x}^{2}}+2x+17}{2x+2}\,\,,\,\,x\ge 0\)  là:




A.\(1\)                                         
B.\(2\)                            
C. \(3\)                                       
D.  \(4\)