Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Lời giải chi tiết. Do \(a,b>1\) nên ta áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương \(\frac{{{a}^{2}}}{b-1},\frac{{{b}^{2}}}{a-1}\)ta nhận được \(Q=\frac{{{a}^{2}}}{b-1}+\frac{{{b}^{2}}}{a-1}\ge 2\sqrt{\frac{{{a}^{2}}}{b-1}\frac{{{b}^{2}}}{a-1}}=2\frac{a}{\sqrt{a-1}}.\frac{b}{\sqrt{b-1}}.\) Lại có \(\frac{a}{\sqrt{a-1}}=\frac{a-1+1}{\sqrt{a-1}}=\sqrt{a-1}+\frac{1}{\sqrt{a-1}}\ge 2\sqrt{\sqrt{a-1}.\frac{1}{\sqrt{a-1}}}=2\) \(\frac{b}{\sqrt{b-1}}=\frac{b-1+1}{\sqrt{b-1}}=\sqrt{b-1}+\frac{1}{\sqrt{b-1}}\ge 2\sqrt{\sqrt{b-1}.\frac{1}{\sqrt{b-1}}}=2\) Do đó \(Q\ge 2\frac{a}{\sqrt{a-1}}.\frac{b}{\sqrt{b-1}}\ge 2.2.2=8.\) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=2,b=2.\) Chọn đáp án D.