Cho \(x,y>0\) thỏa mãn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P=\left( 1+x \right)\left( 1+\frac{1}{y} \right)+\left( 1+y \right)\left( 1+\frac{1}{x} \right)\) đạt được tại     




A.\(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)                
B.\(x=\frac{1}{\sqrt{3}},y=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)                       
C.\(y=\frac{1}{\sqrt{3}},x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)                      
D. \(y=\frac{1}{2},x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=3.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức

\(Q=a+b+c+ab+bc+ca\) là:




A. \(8\)                                       
B. \(10\)                                       
C.\(6\)                                         
D.\(12\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{{{x}^{2}}+2x+17}{2x+2}\,\,,\,\,x\ge 0\)  là:




A.\(1\)                                         
B.\(2\)                            
C. \(3\)                                       
D.  \(4\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{2{{x}^{3}}+27}{{{x}^{2}}}\,\,,\,\,x>0\) là:




A.\(9\)                                         
B.\(10\)                                      
C. \(11\)                                       
D.\(12\)

Cho \(a,b,c\) là độ dài ba cạnh của tam giác \(\Delta ABC.\) Giả sử rằng

\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}=3.\) Khi đó

 




A. \(\Delta ABC\) vuông            
B.\(\Delta ABC\) cân                           
C.  \(\Delta ABC\) vuông cân                   
D.\(\Delta ABC\) đều

Lực hạt nhân:




A.Có bản chất giống tương tác điện từ.
B.Có cường độ tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa các nuclon.
C.Liên kết các nuclon với nhau.
D.Co bán kính tác dụng rất nhỏ, cỡ kích thước nguyên tử.

Rút gọn biểu thức  \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)




A.\(3x – 2\)
B.\(3x + 2\)
C.\(9{x^2} – 4\)
D.Đáp án khác.

Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:




A.\(27{x^3} – 1\)
B.\(27{x^3} + 1\)
C.\(9{x^3} + 1\)
D.\(9{x^3} – 1\)

Tìm các cặp số nguyên dương thỏa mãn:

6x+5y+18=2xy




A.(3;36);(4;14);(8;6);(19;4)
B.(3;36);(4;14);(8;6);(19;3)
C.(3;0);(4;14);(8;6);(19;4)
D.(3;36);(4;4);(8;6);(19;4)

Chất A có công thức phân tử là C7H8. Cho A tác dụng với Ag2O(dư) trong dung dịch amoniac được chất B kết tủa. Phân tử khối của B lớn hơn của A là 214 đvC. Viết công thức cấu tạo của A. Biết A có cấu tạo mạch hở, không phân nhánh.




A.HC≡C-CH2-CH2 -C≡C-CH3
B.HC≡C-CH2-C≡C-CH2-CH3
C.HC≡C-C≡C-CH2-CH2 –CH3
D.HC≡C-CH2-CH2 -CH2-C≡CH