Biết phương trình \({x^2} - \left( {{m^2} - 2} \right)x + m - 2 = 0,\) với \(m\) là tham số, có tổng hai nghiệm là \(7.\)  Khi đó tích hai nghiệm của phương trình là bao nhiêu?
A.\(1\)  hoặc \( - 5.\)
B.\( - 5.\)
C.\( - 1\) hoặc \(5.\)
D.\(1.\)

Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2;3} \right)?\)
A.\(\overrightarrow d  = \left( {2018; - 3027} \right).\)
B.\(\overrightarrow e  = \left( { - 2;3} \right).\)
C.\(\overrightarrow b  = \left( {4;6} \right).\)
D.\(\overrightarrow c  = \left( { - 4; - 6} \right).\)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A.Bình phương của một số thực là một số dương khi và chỉ khi số đó không âm.          
B.Tổng bình phương của hai số thực bằng 0 khi và chỉ khi một trong hai số đó bằng 0.
C.Bình phương một tổng của hai số thực bằng 0 khi và chi khi hai số đó đối nhau hoặc cùng bằng 0.
D.Hiệu các bình phương của hai số thực bằng 0 khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4 - 3x} \) và đường thẳng \(y =  - x.\)
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(0\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + 2x + {m^2} = 0\) có hai nghiệm thực.
A.\(\left| m \right| \ge 1.\)
B.\(\left| m \right| < 1.\)
C.\(m \le 1.\)
D.\( - 1 \le m \le 1.\)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 1\\x + \left( {m - 3} \right)y = m\end{array} \right.\) với \(m\) là tham số. Với giá trị nào của tham số \(m\) hệ phương trình vô nghiệm.
A.\(m =  - 1.\)
B.\(m = 4.\)
C.\(m
e  - 1.\)
D.\(m =  - 1\) hoặc \(m = 4.\)

Biết phương trình \({x^2} - 2mx - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn biểu thức \(S = \left( {x_1^2 - 1} \right)\left( {x_2^2 - 4} \right)\) đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
A.\(7\)
B.\(5\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;5} \right),B\left( {2;2} \right).\) Điểm \(E\)  thuộc trục \(Ox\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {AE}  + 2\overrightarrow {BE} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ điểm \(E?\)
A.\(E\left( {\frac{2}{3};3} \right).\)
B.\(E\left( { - \frac{2}{3};0} \right).\)
C.\(E\left( {3;0} \right).\)
D.\(E\left( {\frac{2}{3};0} \right).\)

Hưởng ứng phong trào “Vì môi trường xanh”, trong năm học 2019 – 2020, tất cả trường học trên địa bàn TP.HCM phải xây dựng nhà trường đạt yêu cầu : “Văn minh, an toàn và xanh-sạch-đẹp”. Thực hiện lớp học không rác, trường học không rác và lễ hội không rác. Tại một trường THCS, có \(4kg\) rác thải được phân thành \(3\) loại : rác tái chế, rác không tái chế, chất thải nguy hại lần lượt tỉ lệ với \(4,\,3,\,1.\) Tính số gam rác thải mỗi loại.
A.\(2500g\) rác tái chế, \(2000g\)rác không tái chế và \(500g\) chất thải nguy hại.
B.\(1000g\) rác tái chế, \(1500g\)rác không tái chế và \(500g\) chất thải nguy hại.
C.\(2000g\) rác tái chế, \(1500g\)rác không tái chế và \(500g\) chất thải nguy hại.
D.\(2200g\) rác tái chế, \(1800g\)rác không tái chế và \(500g\) chất thải nguy hại.

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha  = 2.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha  - \cos \alpha }}{{\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}.\)
A.\(P = \frac{1}{2}.\)
B.\(P = 0.\)
C.\(P = \frac{1}{4}.\)
D.\(P = \frac{3}{4}.\)