Đáp án:
Miền được tạo bởi đồ thị của ba hàm số trên là tam giác vuông cân.
Giải thích các bước giải:
$\circledast$ Phương trình hoành độ giao điểm $(d_1);(d_2):$
$3x –2=-\dfrac{1}{3}x +\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow x=1 \Rightarrow y=1$
$\Rightarrow$ Giao điểm $A(1;1)$
$\circledast$ Phương trình hoành độ giao điểm $(d_2);(d_3):$
$-2x + 8=-\dfrac{1}{3}x +\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow x=4 \Rightarrow y=0$
$\Rightarrow$ Giao điểm $B(4;0)$
$\circledast$ Phương trình hoành độ giao điểm $(d_1);(d_3):$
$3x –2=-2x + 8\\ \Rightarrow x=2 \Rightarrow y=4$
$\Rightarrow$ Giao điểm $C(2;4)$
Ta thấy $(d_1);(d_2)$ vuông góc(do tích $2$ hệ số góc bằng $-1$)
$\Rightarrow AB \perp AC(1)\\ AB=\sqrt{(4-1)^2+(0-1)^2}=\sqrt{10}\\ AC=\sqrt{(2-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{10}\\ BC=\sqrt{(2-4)^2+(4-0)^2}=2\sqrt{5}\\ \Rightarrow AB = AC(2)$
$(1)(2) \Rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại $A.$
