Đáp án: k=1/5
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 ta được:
$\begin{array}{l}
\frac{2}{5}x + \frac{1}{2} = \frac{3}{5}x - \frac{5}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{5}x = \frac{1}{2} + \frac{5}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{5}x = 3\\
\Rightarrow x = 15
\end{array}$
Thay x=15 vào phương trình d1 ta được y=13/2
=> Giao điểm của hai đường thẳng là điểm A(15;13/2)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2
hay điểm A thuộc d3
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{13}}{2} = k.15 + 3,5\\
\Rightarrow 6,5 = 15k + 3,5\\
\Rightarrow 15k = 3\\
\Rightarrow k = \frac{1}{5}
\end{array}$
Vậy k=1/5
