Đáp án: $-1<m<2$
Giải thích các bước giải:
•TH1:
$(m+2)x^2-2mx+1>0$
Ycbt: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta<0\\a>0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m^2-4m-8<0\\m+2>0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-1<m<2\\m>-2\end{array} \right.$
•TH2:
$a=0 \Leftrightarrow m=-2$
Thay vào pt:
$\Rightarrow 4x+1>0$
$\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow m=-2$ (loại)
$\Leftrightarrow -1<m<2$ thoả ycbt