Để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một dàn khoan dầu K trênbiển người ta làm như sau:Trên bờ biển chọn vị trí B sao cho AK vuông góc với AB và góc ABK^ khoảng 60°. Khoảng cách AB khoảng 6km. Khi đó góc AKB^ khoảng 30°. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau làKhoảng cách từ A tới dàn khoan K là:
(a) AK = ABcot300 = 63 k m
(b) AK = ABtan300 = 63 k m
(c) AK = sin600sin300AB = 63km
(d) AK = sin300sin600AB = 63km
(e) AK = 2AB32 = 63km
 
 
A. (b) và (d)
B. (a), (c) và (d)
C. (b), (c) và (e)
D. (b), (d) và (e)

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, C là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6. Kết quả đúng trong các kết quả sau đây là
A. A ⊂ B ⊂ C
B. A ⊂ C và B ⊂ C
C. A ⊂ C và A ⊂ B
D. C ⊂ A và C ⊂ B

Gọi G , H lần lượt là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC. Đặt BC = a, CA = b, AB = c. Xét các mệnh đề sau:I. AH→.BC→ = 0.II. AH.BC + BH.CA + CH.AB = 0 .III. b2 - c2 = a(b cosC - c cosB).Mệnh đề đúng là
A. I và II.
B. I và III.
C. II và III.
D. I, II và III.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường caoAH. Tích vô hướng HB→.HC→ bằng:
A. 34
B. -34
C. -22534
D. Một số khác.

Các cạnh của tam giác ABC là a = 5, b = 4, c = 4. Trong các lập luận sau,lập luận đúng là(a) Tam giác vuông ở A. Vì 52 = 42 + 32 nên theo định lí đảo của định lí Pitago tam giác vuông ở A.(b) Tam giác vuông ở A. Thật vậy, cos A= 42 + 32 - 522.3.4 = 0 hay tương đương AB→ ⊥ AC→.(c) Tam giác vuông ở A. Thật vậy, cosA =42 + 32 - 524.4.3 = 0 hay tương đương AB→ ⊥ AC→.
A. Lập luận (a)
B. Lập luận (a) và (c)
C. Lập luận (a) và (b)
D. Cả ba lập luận đều đúng

Kết luận đúng trong các kết luận sau đây là
A. Tập xác định của hàm là R.
B. Hàm số nghịch biến trên (0 ; +∞), đồng biến trên (-∞ ; 0).
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên R.

A. {-2 ; 9}.
B. {9}.
C. {x ∈ R | x ≥1}.
D. Ø.

Cho phương trình: x2 + 1 = 1x - 1. Tập xác định của phương trình là
A. R.
B. [1 ; +∞).
C. (1 ; +∞).
D. R\{1}.

Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau đây. Đáp án đúng là
A. y = x - 3.
B. y=x2-4.
C. y=-x2+4.
D. y = -x + 3.

A. [-1 ; 1).
B. (-1 ; 1).
C. [-1 ; 1].
D. (-1 ; 1].