Cho biểu thức A=( $\frac{x^{2} - 16}{x-4 }$ -1) : ( $\frac{x-2}{x-3}$ + $\frac{x+3}{x+1}$ + $\frac{x+2- x^{2} }{x^{2} -2x-3 }$ a)Rút gọn biểu thức A b)Tìm số nguyên x để $\frac{A}{x^{2} +x+1 }$ nhận giá trị nguyên

ngoctrinh2k1

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Ngathanh2002

Đáp án:

b) x=0

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne \left\{ { - 1;3;4} \right\}\\
A = \left[ {\dfrac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x - 4}} - 1} \right]:\left[ {\dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) - {x^2} + x + 2}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right]\\
= \left( {x + 4 - 1} \right):\dfrac{{{x^2} - x - 2 + {x^2} - 9 - {x^2} + x + 2}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \left( {x + 3} \right).\dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 9}}\\
= x + 1\\
b)\dfrac{A}{{{x^2} + x + 1}} = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^3} - 1}} = \dfrac{{{x^2}}}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{1}{{{x^3} - 1}}\\
A \in Z\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{{x^2}}}{{{x^3} - 1}} \in Z\\
\dfrac{1}{{{x^3} - 1}} \in Z
\end{array} \right.\\
Xét:\dfrac{1}{{{x^3} - 1}} \in Z\\
\to {x^3} - 1 \in U\left( 1 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{x^3} - 1 = 1\\
{x^3} - 1 = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \sqrt[3]{2}\left( l \right)\\
x = 0
\end{array} \right.\\
Thay:x = 0\\
\to \dfrac{{{0^2}}}{{{0^3} - 1}} = 0\\
\to A = 0 - 1 = - 1\left( {TM} \right)\\
KL:x = 0
\end{array}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

quynhgiang15042001

Giải thích các bước giải:

Ta có: (x-3)(x+1)=x^2-2x-3

⇒A=[(x+4)(x-4)]/(x-4)-1]:[ (x-2)(x+1)+(x+3)(x-3)+x+2-x^2]/(x^2-2x-3)

⇒A=[ x+3]:[x^2-x-2+x^2-9+x+2-x^2]/(x+1)(x-3)

⇒A=(x+3):(x^2-9)/(x+1)(x-3)

⇒A=(x+3):(x+3)/(x+1)

⇒A=x+1

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tâm tư nhà thơ thể hiện qua bài thơ như thế nào? Qua sự tương phản giữa hai cảnh tượng nói về ông đồ và qua khổ thơ cuối bài, ta thấy tâm tư của tác giả được biểu lộ thế nào? Tác giả cảm thương ai, nhớ nhung , luyến tiếc điều gì?(Làm ngắn gọn thôi nhá) Mình đang cần gấp!!!

Viết số đo thích hợp vào chỗ chấm : Cho hình thang ABCD, có : AB = 1,3dm DC = 2,5dm AH = 1,5dm a, Diện tích hình tam giác ABC là : .............................. b, Diện tích hình tam giác ACD là : ..............................

a) Trong hệ trục toạ độ Oxy , tìm m để 2 đường thẳng y = ( m2 + 1) x2 +m và y =5x +2 song song với nhau b) cho hàm số y= ax +b tìm hệ số a , b biết đồ thi hàm số đi qua 2 điểm A( 2;-3 ) , B(3;5)

20 CÂU TỤC NGỮ VỀ THIÊN NHIÊN VÀ LAO ĐỘNG SẢN XUẤT ( phải khác những câu tục ngữ đã cho trong SGK 7 Tập 2)

what is the price of this hat? how.........................................

Chuyên gia hangbich trả lời hộ em với ạ: Câu 4: Cho đường tròn (O) đường kính BC và một điểm A nằm bất kì trên đường tròn (A khác B và C). Gọi AH là đường cao của DABC, đường tròn tâm I đường kính AH cắt các dây cungAB, AC tương ứng tại D, E. a, Chứng minh rằng: `\hat{DHE}=90^{circ}` và `AB.AD=AC.AE` b, Các tiếp tuyến của đường tròn (I) tại D và E cắt BC tương ứng tại G và F. Tính số đo `\hat{GIF}` c, Xác định vị trí của điểm A trên đường tròn (O) để tứ giác DEFG có diện tích lớn nhất.

a. Thể tích khí trong bình (1)... khi khí nóng lên. b) Thể tích khí trong bình giảm khi khí (2)....... c) Chất rắn nở ra vì nhiệt (3) ......., chất khí nở ra vì nhiệt (4) ...... Các từ để điền: - Nóng lên, lạnh đi. - Tăng, giảm. - Nhiều nhất, ít nhất.

Tìm 1 số có 2 chữ số biết rằng tổng các chữ số của tập nghiệm bằng 9 và nếu viết thêm số 0 chen vào giữa 2 chữ số của tập nghiệm thì được 1 số mới gấp 9 lần số ban đầu

Lập dàn bài chi tiết về Bàn về đọc sách của giớ trẻ ngày nay Và lập dàn bài về "Sức mạnh của đoàn kết" Chi tiết nha

Hãy nêu chức năng của hệ giao cảm và hệ đối giao cảm. Lập thành bảng nhà.!'-'_'

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến