Đáp án:
a. \(B = \frac{{x - 4}}{{x - 2}}\)
b. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 3\\
x = 0\\
x = 4
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a. \(\begin{array}{l}
B = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{{x^2} + x - 6}} + \frac{1}{{2 - x}}\\
= \frac{{(x + 2)(x - 2)}}{{(x + 3)(x - 2)}} - \frac{5}{{{x^2} + x - 6}} - \frac{{x + 3}}{{(x + 3)(x - 2)}}\\
= \frac{{{x^2} - 4 - 5 - x - 3}}{{(x + 3)(x - 2)}} = \frac{{(x - 4)(x + 3)}}{{(x + 3)(x - 2)}} = \frac{{x - 4}}{{x - 2}}
\end{array}\)
b. \(B = \frac{{x - 4}}{{x - 2}} = \frac{{x - 2 - 2}}{{x - 2}} = 1 - \frac{2}{{x - 2}}\)
Để B đạt giá trị nguyên <-> 2 chia hết cho (x-2)
\( \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = - 1\\
x - 2 = 1\\
x - 2 = - 2\\
x - 2 = 2
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 3\\
x = 0\\
x = 4
\end{array} \right.\)
