Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a,ĐK:x \ne y;x > 0;y > 0\\
P = \left( {\frac{{\left( {x - y} \right)\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) - x\sqrt x + y\sqrt y }}{{x - y}}} \right).\left( {\frac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{x + y - \sqrt {xy} }}} \right)\\
= \frac{{x\sqrt x + x\sqrt y - y\sqrt x - y\sqrt y - x\sqrt x + y\sqrt y }}{{(\sqrt x - \sqrt y )\left( {x + y - \sqrt {xy} } \right)}}\\
= \frac{{\sqrt {xy} (\sqrt x - \sqrt y )}}{{(\sqrt x - \sqrt y )\left( {x + y - \sqrt {xy} } \right)}} = \frac{{\sqrt {xy} }}{{x + y - \sqrt {xy} }}
\end{array}\)
b. \(P = \frac{{\sqrt {xy} }}{{x + y - \sqrt {xy} }} = \frac{{\sqrt {xy} }}{{{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}^2} + \sqrt {xy} }} > 0\)
với mọi x;y>0
