Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự đó trên một đường thẳng và AB = CD =3cm, BC = 5cm. Chứng tỏ rằng:a) AC = BD;b) Hai đoạn thẳng BC và AD có cùng một trung điểm.A.B.C.D.

Urarakaochako2k6

2 năm trước

Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự đó trên một đường thẳng và AB = CD =3cm, BC = 5cm. Chứng tỏ rằng:
a) AC = BD;
b) Hai đoạn thẳng BC và AD có cùng một trung điểm.
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dinhduynham

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:
a)     Vì bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự trên đường thẳng nên điểm B, điểm C nằm giữa hai điểm A và D, điểm B nằm giữa hai điểm A và C, điểm C nằm giữa hai điểm B và D.

Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên ta có:

\(\begin{align} & AB+BC=AC \\ & \Rightarrow 3+5=AC \\ & \Rightarrow AC=8\,cm \\\end{align}\)

Vì điểm C nằm giữa hai điểm B và D nên ta có

\(\begin{align} & BC+CD=BD \\ & \Rightarrow 5+3=BD \\ & \Rightarrow BD=8\,cm \\\end{align}\)
          Vậy AC = BD.
b)     Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó ta có \(BI=IC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\cdot 5=2,5\,cm\)
Ta có B là điểm nằm giữa hai điểm A và I
\(\begin{align} & \Rightarrow AB+BI=AI \\ & \Rightarrow 3+2,5=AI \\ & \Rightarrow AI=5,5\,cm \\\end{align}\)
          Tương tự ta có C là điểm nằm giữa hai điểm I và D
                    \(\begin{align} & \Rightarrow IC+CD=ID \\ & \Rightarrow 2,5+3=ID \\ & \Rightarrow ID=5,5\,cm \\\end{align}\)
          Từ đó suy ra AI =ID (1)
Lại có I thuộc đoạn thẳng BC, mà A, B, C, D cùng thuộc một đường thẳng nên I thuộc đoạn thẳng AD, hay I nằm giữa hai điểm A và D. (2)
Từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của đoạn thẳng AD.
Vậy hai đoạn thẳng BC và AD có cùng một trung điểm.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Theo văn bản, phẩm chất cốt lõi của một công dân toàn cầu là gì?
A.
B.
C.
D.

Văn bản trên sử dụng thao tác lập luận nào khi bàn về bản chất duy nhất của công dân toàn cầu?
A.
B.
C.
D.

Anh/chị thử đưa ra một định nghĩa khác về công dân toàn cầu.
A.
B.
C.
D.

Thế hệ trẻ Việt Nam cần làm gì để trở thành công dân toàn cầu?

Anh( chị) hãy viết một đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ) để trả lời câu hỏi trên.
A.
B.
C.
D.

Cảm nhận của anh/chị về hai đoạn thơ sau:
Tôi muốn tắt nắng đi
Cho màu đừng nhạt mất;
Tôi muốn buộc gió lại
Cho hương đừng bay đi.
(Vội vàng – Xuân Diệu, Ngữ văn 11, Tập hai,
NXB Giáo dục Việt Nam, 2016, tr22)
Làm sao được tan ra
Thành trăng con sóng nhỏ
Giữa biển lớn tình yêu
Để ngàn năm còn vỗ.
(Sóng, Xuân Quỳnh, Ngữ văn 12, Tập một,
NXB Giáo dục Việt Nam, 2016, tr 156)
A.
B.
C.
D.

Phần trích trên được viết theo phong cách chức năng ngôn ngữ nào?
A.
B.
C.
D.

Theo tác giả bài viết, “đội U23 của ông Park Hang Seo” đã làm thay đổi cách nhìn của giới hâm mộ và giới chuyên môn về bóng đá nước nhà như thế nào?
A.
B.
C.
D.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36 cm, AD = 24 cm. E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G. Chứng minh rằng FD2 = FE.FG.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến