Cho các cặp số sau (0;-1), \(( \sqrt{3};2- \sqrt{3}) \), \((1; \sqrt{3}-3) \), \(( \sqrt{3}+1;1) \). Cặp số nào không là nghiệm của phương trình \(( \sqrt{3}-1)x-y=1 \)? A.(0;-1) B.\((\sqrt{3};2-\sqrt{3})\) C. \((1;\sqrt{3}-3)\) D. \((\sqrt{3}+1;1)\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Hướng dẫn giải chi tiết: \((\sqrt{3}-1)x-y=1\,\,\,\,\,\,(1)\) Thay x = 0, y = -1 vào vế trái của (1) ta được: \((\sqrt{3}-1).0-(-1)=0+1=1\) . Vậy (0; -1) là nghiệm của (1). Thay \((\sqrt{3},2-\sqrt{3})\) vào vế trái của (1) ta được: \((\sqrt{3}-1).\sqrt{3}-(2-\sqrt{3})=3-\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=1\). Vậy \((\sqrt{3},2-\sqrt{3})\) là nghiệm của (1). Thay \((1;\sqrt{3}-3)\) vào vế trái của (1) ta được: \((\sqrt{3}-1).1-(\sqrt{3}-3)=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}+3=2\ne 1\). Vậy \((1;\sqrt{3}-3)\)không là nghiệm của (1). Thay \((\sqrt{3}+1;1)\) vào vế trái của (1) ta được: \((\sqrt{3}-1).(\sqrt{3}+1)-1=3-1-1=1\). Vậy \((\sqrt{3}+1;1)\) là nghiệm của (1). Chọn C.