Gọi \(S \) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {1 - x} \right){e^{2x}}, \) trục hoành và \(x = 2. \) Biết rằng \(S = {{{e^2} \left( {{e^2} + a} \right)} \over b}, \) với \(a, \, \,b \in N \) Tính tổng \(a + b. \)
A.\(a + b = 4.\)
B.\(a + b = 3\)
C.\(a + b = 5.\)
D.\(a + b = 2.\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^3} + 11x - 6; y = 6{x^2}; x = 0; x = 2 \).
A.\(S = 4.\)
B.\(S = {5 \over 2}.\)
C.\(S = 2\)
D.\(S = {7 \over 2}.\)

Chất khí ở áp suất thấp, khi được kích thích ở nhiệt độ thấp hơn so với khi phát quang phổ vạch sẽ phát xạ
A.quang phổ vạch.   
B.quang phổ đám.
C.quang phổ liên tục. 
D.quang phổ vạch hấp thụ

Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C song song như hình vẽ.
Biết d1 = 5 cm, d2 = 8 cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ, với độ lớn lần lượt là E1 = 4.104 V/m và E2 = 5.104 V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A. Điện thế tại bản B và C lần lượt là:
A.-2.103V; 2.103 V 
B.2.103V; - 2.103 V
C.2,5.103 V; -2.103 V
D.-2,5.103 V; 2.103 V

Hạn chế lớn nhất của Biển Đông là
A.tác động của cơn bão nhiệt đới và gió mùa đông bắc.
B.thường xuyên hình thành các cơn bão nhiệt đới.
C. tài nguyên sinh vật biển đang bị suy giảm nghiêm trọng.
D.hiện tượng sóng thần do hoạt động của động đất núi lửa.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \( \Delta \) có phương trình \(x = y = z \). Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với \( \Delta \) là:
A.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + x + y + z - 6 = 0\)
B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 2z - 3 = 0\) 
C.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 3y + 5z + 3 = 0\) 
D.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 7x - 2z + 6 = 0\)

Xét đường thẳng d có phương trình \( \left \{ \begin{array}{l}x = 1 + t \ \y = 2 \ \z = 3 + 2t \end{array} \right. \) và mặt cầu (S) có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 4 \). Nhận xét nào sau đây đúng.
A.d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B và \(AB < 2R\) 
B.d không có điểm chung với (S)
C.d tiếp xúc với (S)
D.d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B và AB đạt GTLN.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{ \left( {x - 1} \right)^2} + { \left( {y + 2} \right)^2} + \left( {z - 3} \right){}^2 = {R^2} \) và đường thẳng \(d:x - 1 = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{3} \). Điều kiện của R đề (d) không cắt (S) là:
A.\(R < \sqrt {\dfrac{{117}}{{14}}} \)
B.\(R \le \sqrt {\dfrac{{117}}{{14}}} \)
C.\(R < \sqrt {\dfrac{{117}}{{17}}} \) 
D.\(R \le \sqrt {\dfrac{{117}}{{17}}} \)

Cho \( \Delta ABC \) thỏa mãn hệ thức: \(S = 2{R^2} \sin B \sin C \). Khi đó, nhận xét nào sau đây đúng.
A.Tam giác ABC vuông tại A
B.Tam giác ABC đều
C.Tam giác ABC cân tại A
D.Tam giác ABC có góc A nhọn.

Hãy chọn bước giải sai đầu tiên cho phương trình \( \frac{{x - 1}}{x} = \frac{{3x + 2}}{{3x + 3}} \)
A.ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne 1\)                                   
B.\(\left( {x - 1} \right)\left( {3x + 3} \right) = x\left( {3x + 2} \right)\)
C.\(3{x^2} - 3 = 3{x^2} + 2x\)                               
D.    \( \Leftrightarrow 2x =  - 3\)