Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2; - 4;1} \right)\) và chắn trên các trục tọa độ \(Ox\), \(Oy\),\(Oz\) theo ba đoạn có độ dài lần lượt là \(a\); \(b\); \(c\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left( P \right)\) khi \(a\); \(b\); \(c\) theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng \(2\) là:
A. \(4x + 2y - z - 1 = 0\)     
B.\(4x - 2y + z + 1 = 0\)                      
C.\(16x + 4y - 4z - 1 = 0\)                  
D.\(4x + 2y + z - 1 = 0\)

Đốt cháy hoàn toàn một lượng hiđrocacbon X. Hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy vào dung dịch Ba(OH)2 (dư) tạo ra 29,55 gam kết tủa, dung dịch sau phản ứng có khối lượng giảm 19,35 gam so với dung dịch Ba(OH)2 ban đầu . Công thức phân tử của X là.
A.C3H4.
B.C2H6.
C.C3H6.
D.C3H8.

Cho số phức \(z = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + ... + {\left( {1 + i} \right)^{2018}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng
A.  \(z =  - {2^{1009}}\)                      
B. \(z =  - {2^{1009}} + \left( {{2^{1009}} + 1} \right)i\)              
C.  \(z = {2^{1009}} + \left( {{2^{1009}} + 1} \right)i\)                 
D.  \(z = {2^{1009}} + {2^{1009}}i\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 1 + 2i} \right| \le 2\) . Trong hệ tọa độ \(Oxy\), tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = 3z - 2 + i\) , là hình tròn có diện tích bằng
A. \(25\pi \).                                         
B. \(16\pi \).                                         
C. \(36\pi \).                                         
D. \(9\pi \).

Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
A. \(\left( {\sqrt 3  + 2i} \right)\left( {\sqrt 3  - 2i} \right)\)      
B. \(\left( {\sqrt 3  + 2i} \right) + \left( {\sqrt 3  - 2i} \right)\)  
C. \(\dfrac{{1 - 4i}}{{1 + 4i}}\)      
D.   \({\left( {3 + 3i} \right)^2}\)

Biết \(\int\limits_0^\pi {x\sin x{\rm{d}}x} = a\pi + b\) \(\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Tổng \(a + b\) là
A. \(3\)                                                    
B. \(2\)                                                    
C. \( - 3\)                                                 
D. \(1\)

Giả sử \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) . Gọi \(M,N\) lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2}\) trên hệ tọa độ \(Oxy\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) là:
A. \(\left( {1;0} \right)\)                   
B. \(\left( {1;1} \right)\)                   
C. \(\left( {0;0} \right)\)                   
D. \(\left( {0;1} \right)\)

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _2}\left( {2{x^2} - 5x + 1} \right) - m > m\sqrt {{{\log }_4}\left( {2{x^2} - 5x + 1} \right)} \) có nghiệm đúng với mọi \(x \ge 3\).
A. \(m < 1\)                                           
B. \(m \ge 1\)                                       
C. \(m > 1\)                                            
D. \(m \le 1\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số nguyên dương của tham số \(m\) sao cho bất phương trình \({4^x} - m{.2^x} - m + 15 \ge 0\) có nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ {1;2} \right]\). Tính số phần tử của \(S\).
A. \(7\)                                                    
B. \(4\)                                                    
C. \(9\)                                                    
D. \(6\)

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{4}\) có phương trình tham số là
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2 + 3t}\\{y = 1 - 2t}\\{z =  - 4 + 4t}\end{array}} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\).                                                               
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 3m}\\{y =  - 1 + 2m}\\{z = 4 - 4m}\end{array}} \right.,\,\,m \in \mathbb{R}\).                                  
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2 + 3\tan t}\\{y = 1 - 2\tan t}\\{z =  - 4 + 4\tan t}\end{array}} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\).                                  
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 3\cos t}\\{y =  - 1 + 2\cos t}\\{z =  - 4 - 4\cos t}\end{array}} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\).