Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2\\z = - t\end{array} \right.\). Khoảng cách từ \(A\left( {0; - 1;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng:
A.\(\sqrt 3 \)         
B.\(\sqrt {14} \)
C.\(\sqrt 6 \)
D.\(\sqrt 8 \)

Tìm \(x\), biết:
a) \(\frac{3}{5}:x+1\frac{2}{5}=-2\)
b) \(\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}=\frac{7}{10}\)
c) \(\left| 2\text{x}-1 \right|=5\)
A.a) \(x = \frac{{ - 5}}{{17}}\)  b) \(x = \frac{1}{4}\)
c) \(x = 3 \) hoặc \( x = - 4\)
B.a) \(x = \frac{{ - 3}}{{7}}\)  b) \(x = \frac{3}{4}\)
c) \(x = 2 \) hoặc \( x = - 2\)
C.a) \(x = \frac{{ - 3}}{{17}}\)  b) \(x = \frac{3}{4}\)
c) \(x = 3 \) hoặc \( x = - 2\)
D.a) \(x = \frac{{ - 1}}{{17}}\)  b) \(x = \frac{1}{4}\)
c) \(x = 3 \) hoặc \( x = - 2\)

Gen A bị đột biến thành gen a, hai gen này có chiều dài bằng nhau nhưng gen a hơn gen A một liên kết hiđrô, chứng tỏ gen A đã xảy ra đột biến dạng:
A.Mất 1 cặp A - T. 
B.Thêm 1 cặp G - X.
C.Thay thế cặp A - T bằng G - X. 
D.Thay thế cặp G - X bằng cặp A - T.

Cho các nhận định sau:

(1) Trong số các đột biến điểm thì phần lớn đột biến thay thế một cặp nuclêôtít là gây hại ít nhất cho cơ thể sinh vật.

(2) Đột biến điểm là những biến đổi đồng thời tại nhiều điểm khác nhau trong gen cấu trúc.

(3) Trong bất cứ trường hợp nào, tuyệt đại đa số đột biến điểm là có hại.

(4) Đột biến điểm cung cấp nguyên liệu cho quá trình tiến hóa của sinh vật.

(5) Mức độ gây hại của alen đột biến phụ thuộc vào điều kiện môi trường và tổ hợp gen mà nó tồn tại.

Có bao nhiêu nhận định đúng khi nói về đột biến điểm?
A.5
B.2
C.3
D.4

Một gen ở sinh vật nhân sơ có 3000 nuclêôtit và có tỷ lệ A/G = 2/3 gen này bị đột biến mất 1 cặp nuclêôtit do đó giảm đi 2 liên kết hidrô so với gen bình thường. Số lượng từng loại nuclêôtit của gen mới được hình thành sau đột biến là :
A. A = T = 599; G = X = 900
B.A = T = 600 ; G = X = 900
C.A = T = 600; G = X = 899
D.A = T = 900; G = X = 599

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(\text{Ox}\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Ot\) sao cho góc \(\widehat{xOy}={{40}^{0}}\); góc \(\widehat{xOt}={{80}^{0}}\).
a) Tính\(\widehat{y\text{O}t}\) . Tia \(Oy\) có phải là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\) không?
b) Gọi \(Om\) là tia đối của tia \(\text{Ox}\). Tính \(\widehat{mOt}\).
c) Gọi tia \(Ob\) là tia phân giác của \(\widehat{mOt}\). Tính \(\widehat{bOy}\)
A.a) \(\widehat{y\text{O}t}={{40}^{0}}\)  b) \(\widehat{mOt}={{100}^{0}}\)
c) \(\widehat{bOy}={{90}^{0}}\)
B.a) \(\widehat{y\text{O}t}={{30}^{0}}\)  b) \(\widehat{mOt}={{110}^{0}}\)
c) \(\widehat{bOy}={{90}^{0}}\)
C.a) \(\widehat{y\text{O}t}={{30}^{0}}\)  b) \(\widehat{mOt}={{100}^{0}}\)
c) \(\widehat{bOy}={{60}^{0}}\)
D.a) \(\widehat{y\text{O}t}={{60}^{0}}\)  b) \(\widehat{mOt}={{120}^{0}}\)
c) \(\widehat{bOy}={{60}^{0}}\)

Cho hai đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{2}\) và \({d_2}:\,\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{2}\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\).
A.\(4\sqrt 2 \)
B.\(\frac{{4\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(\frac{4}{3}\)
D.\(\frac{{4\sqrt 3 }}{2}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình \(2x - y + z = 0\) và \(2x - y + z - 7 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng:
A.\(7\)
B.\(6\sqrt 7 \)       
C.\(7\sqrt 6 \)
D.\(\frac{7}{{\sqrt 6 }}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;1;3} \right);\,\,B\left( { - 1;3;2} \right);\,\,C\left( { - 1;2;3} \right)\). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
A.\(\sqrt 3 \)
B.\(3\)
C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\frac{3}{2}\)

Tìm \(n\in Z\) sao cho: \(A=\frac{3n+4}{2n-1}\) là số nguyên.
A.\(n \in \left\{ {1;0;5; - 5} \right\}\).
B.\(n \in \left\{ {1;0;6; - 5} \right\}\).
C.\(n \in \left\{ {1;2;6; - 5} \right\}\).
D.\(n \in \left\{ {1;0;6; - 3} \right\}\).