Đáp án:
$\\$
`a,`
`C (x) = A (x) - B (x)`
`-> C (x) = (-4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 6) - (-4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 4x + 2)`
`-> C (x) = -4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 6 + 4x^6 - 4x^4 + 9x^2 + 4x-2`
`-> C (x)=(-4x^6+4x^6) + (4x^4-4x^4) + (-9x^2 + 9x^2) + 4x + (-6-2)`
`-> C (x)=4x-8`
Cho `C (x)=0`
`->4x-8=0`
`->4x=0+8`
`->4x=8`
`->x=8:4`
`->x=2`
Vậy `x=2` là nghiệm của `C (x)`
$\\$
`b,`
`M (x) = C (x)+x^2`
`-> M (x) = (4x-8) +x^2`
`-> M (x)= x^2 + 4x-8`
`-> M (x) =x^2 + 4x + 4 - 12`
`-> M (x) = [x^2 + 4x + 4]-12`
`-> M (x) = [x^2 + 2x + 2x + 4] -12`
`-> M (x) = [(x^2 + 2x) + (2x+4)]-12`
`-> M (x) = [x (x+2) + 2 (x+2)]-12`
`-> M (x) = (x+2) (x+2)-12`
`-> M (x)=(x+2)^2-12`
Với mọi `x` có : `(x+2)^2 ≥ 0`
`-> (x+2)^2 - 12 ≥ -12∀x`
`-> M (x) ≥ -12 ∀x`
`-> min M (x)=-12`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (x+2)^2=0`
`↔ x+2=0`
`↔x=0-2`
`↔x=-2`
Vậy `min M (x)=-12 ↔x=-2`
