Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)P\left( x \right) = x - 2{x^2} + 3{x^5} + {x^4} + x\\
= 3{x^5} + {x^4} - 2{x^2} + 2x\\
Q\left( x \right) = 3 - 2x - 2{x^2} + {x^4} - 3{x^5} - {x^4} + 4{x^2}\\
= - 3{x^5} + 2{x^2} - 2x + 3\\
b)P\left( x \right) + Q\left( x \right)\\
= 3{x^5} + {x^4} - 2{x^2} + 2x + \left( { - 3{x^5} + 2{x^2} - 2x + 3} \right)\\
= {x^4} + 3\\
P\left( x \right) - Q\left( x \right)\\
= 3{x^5} + {x^4} - 2{x^2} + 2x - \left( { - 3{x^5} + 2{x^2} - 2x + 3} \right)\\
= 6{x^5} + {x^4} - 4{x^2} + 4x - 3\\
c)P\left( 0 \right) = {3.0^5} + {0^4} - {2.0^2} + 2.0 = 0\\
Q\left( 0 \right) = - {3.0^5} + {2.0^2} - 2.0 + 3 = 3
\end{array}$
Vậy x=0 là nghiệm của P(x) nhưng ko là nghiệm của Q(x)