Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1) , B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 2 = 0. Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) có dạng là
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-x+2z+1=0$ 
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-x-2y+1=0$ 
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y+1=0$ 
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2z+1=0$

$\displaystyle {{I}_{{14}}}=\int\limits_{0}^{1}{{({{x}^{2}}+1){{e}^{x}}dx}}$ có kết quả là
A.  $2e-3$
B.  $2e+3$
C.  $3e-2$  
D.  $3e+2$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=x+sinx và y=x $\left( 0\le x\le \pi \right)$ là
A. 5.
B. 3 .
C. $2.$
D. 5.

Cho tích phân  $\displaystyle I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{\sqrt{x+3}}}dx$ và$\displaystyle J=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{\cos x}{3\sin x+12}}dx$, phát biểu đúng là 
A. $\displaystyle I>J$.
B. $\displaystyle I=2$.
C. $\displaystyle J=\frac{1}{3}\ln 5$.
D. $\displaystyle I=2J$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\displaystyle y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\displaystyle \left[ a;b \right]$, trục hoành, hai đường thẳng $\displaystyle x=a,x=b$ có công thức là: 
A. $\displaystyle S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x) \right|}\,dx$
B. $\displaystyle S=\int\limits_{a}^{b}{f(x)}\,dx$
C. $\displaystyle S=\int\limits_{a}^{b}{{{[f(x)]}^{2}}}\,dx$
D. $\displaystyle S=\int\limits_{b}^{a}{\left| f(x) \right|}\,dx$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{2}}}{{\cos 2x\left( {{{{\sin }}^{4}}x+{{{\cos }}^{4}}x} \right)dx}}$ bằng?
A. $0.$
B. $\frac{1}{2}.$
C. $\frac{2}{3}.$
D. $2.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{2}}}{{\left( {{{{\cos }}^{3}}x-1} \right){{{\cos }}^{2}}xdx}}$ bằng?
A. $\frac{4}{{15}}-\frac{\pi }{4}.$
B. $\frac{8}{{15}}-\frac{\pi }{4}.$
C. $\frac{8}{{15}}-\frac{\pi }{2}.$
D. $\frac{4}{{15}}-\frac{\pi }{2}.$

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường $\displaystyle y={{x}^{2}}-2$ và $\displaystyle y=x$ là:
A. S =$\frac{9}{3}$.
B. S=$\frac{9}{4}$.
C. S=$\frac{2}{9}$.
D. S =$\frac{9}{3}$.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:$y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-\frac{2}{3},y=0,x=2,x=0.$
A. $\frac{5}{12}.$
B. $\frac{1}{6}.$
C. $\frac{5}{6}.$
D. $\frac{11}{4}.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{4}}}{{\frac{{dx}}{{{{{\cos }}^{6}}x}}}}$ bằng?
A. $\frac{7}{{15}}.$
B. $\frac{{28}}{5}.$
C. $\frac{{28}}{{15}}.$
D. $\frac{7}{5}.$