Trong tam giác ABC, ta có hệ thức nào dưới đây đúng?
A.\({1 \over S} = {1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)
B.\({1 \over p} = {1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)
C.\({1 \over R} = {1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)       
D.\({1 \over r} = {1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)

Cho độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức \(b + c = 2a\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\({1 \over {{h_a}}} = {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\).
B.\({4 \over {{h_a}}} = {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)      
C.\({2 \over {{h_a}}} = {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)      
D.\({3 \over {{h_a}}} = {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}}\)

Cho độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức: \({{{b^3} + {c^3} - {a^3}} \over {b + c - a}} = {a^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
A.\(\widehat A = {60^0}\).        
B.\(\widehat A = {90^0}\)
C.\(\widehat A = {45^0}\)         
D.\(\widehat A = {30^0}\)

Tam giác ABC đều cạnh 2a, ngoại tiếp đường tròn bán kính r. Khi đó, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
A.\({{a\sqrt 3 } \over 2}\)
B.\({{2a\sqrt 2 } \over 5}\)         
C.\({{a\sqrt 3 } \over 3}\)           
D.\({{2a\sqrt 3 } \over 7}\)

Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức\((a + b + c)(a + b - c) = 3ab\). Khi đó, số đo của góc C là
A.\({120^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({60^0}\)

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn.   
B.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù.
C.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn. 
D.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A vuông.

Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là\(a = 3,b = 4,c = 5\). Giá trị của biểu thức \(T = m_a^2 + m_b^2 + m_c^2\) là:
A.\({{75} \over 2}\)        
B.\({{15} \over 2}\)        
C.25
D.30

Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 3,c = 6\) và G là trọng tâm của tam giác. Khi đó, giá trị của tổng \(G{A^2} + G{B^2} + G{C^2}\) là bao nhiêu?
A.61
B.62
C.\({{61} \over 2}\)
D.\({{61} \over 3}\)

Điều kiện xác định của phương trình\(\frac{x}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là:
A.\(x \ne 2;x \ne  \pm 1\)           
B.\(x \ne 2;x \ne  - 1\)                     
C. \(x \ne 2;x \ne 1\)
D.\(x \ne 1\)

Các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức \({a^4} + {b^4} = {c^4}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
A.\(2{\cos ^2}C = \tan A.\tan B\).          
B.\(2{\sin ^2}C = \tan A.\tan B\).
C.\(2{\tan ^2}C = \tan A.\tan B\).          
D.\(2{\cot ^2}C = \tan A.\tan B.\)