Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+4y+2z-5=0\) Tính bán kính r của mặt cầu trên
A.\(\sqrt{3}\)                       
B. 1                                 
C. \(\sqrt{11}\)              
D. \(3\sqrt{3}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ :
Phát biểu nào sau đây đúng ?
A.\(f\left( x \right)\) có đúng 3 cực trị                                              
B.\(f\left( x \right)\) có đúng một cực tiểu
C.\(f\left( x \right)\) có đúng một cực đại và không có cực tiểu       
D.\(f\left( x \right)\) có đúng hai điểm cực trị

Hình tứ diện đều có bao nhiêu tâm đối xứng?
A.1
B.4
C.2
D.0

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình vẽ .
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-4x\) là :
A.2
B.3
C.1
D.4

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H , HB = 3,6 cm, HC = 6,4 cm. Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bao nhiêu
A.205,89\(c{{m}^{3}}\)                  
B. 65,54 \(c{{m}^{3}}\)            
C. 617,66\(c{{m}^{3}}\)                 
D.   65,14\(c{{m}^{3}}\)

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{3}^{x}}\) là
A. \(\int{f\left( x \right)dx={{3}^{x}}+C}\)                         
B.\(\int{f\left( x \right)dx}={{3}^{x}}\ln 3+C\)
C.\(\int{f\left( x \right)dx}=\frac{{{3}^{x+1}}}{x+1}+C\) 
D. \(\int{f\left( x \right)dx}=\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C\)

Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{8}^{x}}dx}\)
A.\(I=8\)
B. \(I=\frac{8}{3\ln 2}\)
C.\(I=\frac{7}{3\ln 2}\) 
D.\(I=7\)

Trong không gian Oxyz , cho điểm \(A\left( 0;1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=-1-2t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right.;{{d}_{2}}:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-1}\) . Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua A và song song với hai đường thẳng \({{d}_{1}};{{d}_{2}}\)
A.\(x+3y-5z-13=0\)                                       
B. \(3x+y+z+13=0\)
C. \(x+2y+z-13=0\)                                      
D.  \(x+3y+5z-13=0\)

Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x \(\left( 0\le x\le \ln 4 \right)\) , ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt{x.{{e}^{x}}}\)
A. \(V=\int\limits_{0}^{\ln 4}{x{{e}^{x}}dx}\)           
B.\(V=\pi \int\limits_{0}^{\ln 4}{x{{e}^{x}}dx}\) 
C.\(V=\pi \int\limits_{0}^{\ln 4}{{{(x{{e}^{x}})}^{2}}dx}\)       
D. \(V=\int\limits_{0}^{\ln 4}{\sqrt{x{{e}^{x}}}dx}\)

Cho a > 0 , khác 1 ; x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng
A.\({{\log }_{a}}\frac{x}{{{y}^{2}}}=\frac{{{\log }_{a}}x}{2{{\log }_{a}}y}\)
B. \({{\log }_{a}}\frac{x}{{{y}^{2}}}={{\log }_{a}}x-\frac{1}{2}{{\log }_{a}}y\)
C.\({{\log }_{a}}\frac{x}{{{y}^{2}}}=\frac{1}{2}\left( {{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y \right)\) 
D. \({{\log }_{a}}\frac{x}{{{y}^{2}}}={{\log }_{a}}x-2{{\log }_{a}}y\)