Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l} ab(a + b - 2c) + bc(b + c - 2a) + ca(c + a - 2b)\\ = {a^2}b + a{b^2} - 2acb + {b^2}c + b{c^2} - 2abc + a{c^2} + {a^2}c - 2abc\\ = b({a^2} + {c^2} - 2ac) + c({a^2} + {b^2} - 2ba) + a({b^2} + {c^2} - 2bc)\\ = b{(a - c)^2} + c{(a - b)^2} + a{(b - c)^2} \end{array}$
Vì a,c,b>0, ${(a - c)^2} \ge 0\forall a,c;{(a - b)^2} \ge 0\forall a,b;{(b - c)^2} \ge 0\forall b,c$
=> $b{(a - c)^2} + c{(a - b)^2} + a{(b - c)^2} \ge 0\forall a,b,c$
=> đpcm