Rót nước ở nhiệt độ \({t_1} = {20^0}C\) vào một nhiệt lượng kế. Thả trong nước một cục nước đá khối lượng \({m_2} = 0,5\,\,kg\) và nhiệt độ \({t_2} =  - {15^0}C\). Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Biết khối lượng nước đổ vào \({m_1} = {m_2}\). Cho biết nhiệt dung riêng của nước \({c_1} = 4200\,\,J/kg.K\), của nước đá \({c_2} = 2100\,\,J/kg.K\). Nhiệt nóng chảy của nước đá \(\lambda  = 3,{4.10^5}\,\,J/kg\).
A.\({5^0}C\).         
B.\({10^0}C\).    
C.\({0^0}C\).  
D.\({2^0}C\).

Xác định tọa độ giao điểm của parabo \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x - 2\)
A.\(\left ( - 1;1 \right )\,;\,\,\left ( 2;4 \right )\)
B.\(\left ( 1;1 \right )\,;\,\,\left ( - 2;4 \right )\)
C.\(\left ( - 1;1 \right )\,;\,\,\left ( - 2;4 \right )\)
D.\(\left ( 1;1 \right )\,;\,\,\left ( 2;4 \right )\)

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là \(32 km.\) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lập tức quay về bến A. Kể từ lúc khởi hành đến lúc về tới bến A hết tất cả \(6\) giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là \(4 km/h.\)
A.\(10km/h\)
B.\(8km/h\)
C.\(12km/h\)
D.\(15km/h\)

Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 5} \) có nghĩa.
A.\(x > 5\)
B.\(x < 5\)
C.\(x \ge 5\)
D.\(x \le 5\)

Tính \(A = \sqrt {12}  + \sqrt {27}  - \sqrt {75} \)
A.\(A = 0\)
B.\(A = \sqrt 3\)
C.\(A = 2\sqrt 3\)
D.\(A = - \sqrt 3\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\x - y = 1\end{array} \right.\)
A.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;1 \right )\)
B.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;2 \right )\)
C.\(\left ( x;y \right ) = \left ( -1;4 \right )\)
D.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 4; -1 \right )\)

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = mx - 1\) nghịch biến trên \(R\).
A.\(m < 0\)
B.\(m > 0\)
C.\(m \ge 0\)
D.\(m \le 0\)

Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt a  + 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt a  - 2}}} \right):\dfrac{{\sqrt a }}{{a - 4}}\) với \(a > 0\) và \(a \ne 4\)
A.\(P = 1\)
B.\(P = 2\)
C.\(P = \dfrac{\sqrt a}{a - 4}\)
D.\(P = \dfrac{2\sqrt a}{a - 4}\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\x - 2y = 0\end{array} \right..\)
A.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;2 \right )\)
B.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;1 \right )\)
C.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;4 \right )\)
D.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 4;2 \right )\)

Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} - \dfrac{1}{{\sqrt x  + 7}}} \right):\dfrac{5}{{\sqrt x  + 7}}\) với \(x \ge 0.\)
A.\(B = \dfrac{1}{\sqrt x + 2}\)
B.\(B = \dfrac{1}{\sqrt x + 7}\)
C.\(B = \dfrac{5}{\sqrt x + 2}\)
D.\(B = \dfrac{5}{\sqrt x + 7}\)