Cho hai số phức \(z = 3 - 4i\) và \(z' = \left( {2 + m} \right) + mi\,\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z'} \right| = \left| {iz} \right|\). Tổng tất cả các giá trị của m bằng
A.\( - 1.\)
B.\(\dfrac{{\sqrt {46} }}{2}.\)
C.\(0.\)
D.

Cho số phức \(z = 2 - i + \dfrac{{ - 1 + i}}{{1 - 3i}}\). Giá trị của \(\left| z \right|\) bằng
A.\(\sqrt 2 \)
B.\(2\sqrt 3 \)
C.\(2\)
D.\(\sqrt {10} \)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên tập hợp \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {3x - 6} \right)dx = 3} \) và \(f\left( { - 3} \right) = 2\). Giá trị của \(\int\limits_{ - 3}^0 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\( - 3\)
B.\( 11\)
C.\( 6\)
D.\( 9\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),\) \(B\left( {3;2; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 4z - 7 = 0\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại M. Giá trị của biểu thức \(\dfrac{{MA}}{{MB}}\) bằng
A.\(\dfrac{5}{{21}}.\)
B.\(1.\)
C.\(\dfrac{1}{3}.\)
D.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = \left| {z + 1 - i} \right|\) và \({\left| z \right|^2} + 2\left( {z + \overline z } \right) = 5\)?
A.\(1.\)
B.\(0.\)
C.\(2.\)
D.\(4.\)

Gọi z là một nghiệm của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\). Giá trị của biểu thức  \(M = {z^{2019}} + {z^{2018}} + \dfrac{1}{{{z^{2019}}}} + \dfrac{1}{{{z^{2018}}}} + 5\) bằng
A.\(5.\)
B.\(2.\)
C.\(7.\)
D.\( - 1\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {3;1;2} \right)\). Điểm A di chuyển trên mặt cầu \(\left( S \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {MA}  =  - 3\) thì A thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A.\(x + y + 6z - 2 = 0.\)
B.\(3x + y + 2z - 3 = 0.\)
C.\(5x + y - 2z - 4 = 0.\)
D.\(2x - 4z - 1 = 0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {3x} \right) = f\left( x \right) - 2x,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 5} \). Giá trị \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A.\(4.\)
B.\(10.\)
C.\(7.\)
D.\(12.\)

Cho \(\left( P \right)\) là đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) và \(\left( d \right)\) là đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{3}x + 4.\)
a) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\)trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\).
A.\(b)\,\,\left( { - 4;\frac{{16}}{3}} \right)\) và \(\left( { - 3;3} \right).\)
B.\(b)\,\,\left( { 4;\frac{{16}}{3}} \right)\) và \(\left( { - 3;3} \right).\)
C.\(b)\,\,\left( { 4;\frac{{16}}{3}} \right)\) và \(\left( {3;3} \right).\)
D.\(b)\,\,\left( { - 4;\frac{{16}}{3}} \right)\) và \(\left( {3;3} \right).\)

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng ba lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục \(7\) đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ \(9\) đơn vị.
A.\(21\)
B.\(23\)
C.\(25\)
D.\(27\)