Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Gọi chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số cần tìm là \(x\) và \(y\)\(\left( {x,y \in \mathbb{N}*,\,\,\,x,y \le 9} \right).\)
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết và các ẩn vừa gọi.
Dựa vào giả thiết của bài để lập hệ phương trình.
Giải hệ phương trình để tìm các ẩn, đối chiều với điều kiện rồi kết luận.
Giải chi tiết:Gọi chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số cần tìm là \(x\) và \(y\)\(\left( {x,y \in \mathbb{N}*,\,\,\,x,y \le 9} \right).\)
Ba lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 7 đơn vị nên ta có phương trình: \(3x - y = 7\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Số cũ có dạng \(10y + x\)
Sau khi viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới có dạng \(10x + y\)
Số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ 9 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10x + y - \left( {10y + x} \right) = 9 \Leftrightarrow 9x - 9y = 9 \Leftrightarrow x - y = 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 7\\x - y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - \left( {x - 1} \right) = 7\\y = x - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - x + 1 = 7\\y = x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 3 - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy số cần tìm là \(23.\)
Chọn B.
