Giải thích các bước giải:
a,
\[{u_2} = {u_1} + d \Leftrightarrow 7 = 3 + d \Leftrightarrow d = 4\]
Suy ra công sai của cấp số cộng trên bằng 4
Số hạng tổng quát của dãy là:
\[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 3 + 4\left( {n - 1} \right)\]
b,
Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 210 nên ta có:
\[\begin{array}{l}
{u_1} + {u_2} + {u_3} + .... + {u_n} = 210\\
\Leftrightarrow 3 + \left( {3 + 4.1} \right) + \left( {3 + 4.2} \right) + ..... + \left( {3 + 4.\left( {n - 1} \right)} \right) = 210\\
\Leftrightarrow 3n + 4\left( {1 + 2 + 3 + .... + \left( {n - 1} \right)} \right) = 210\\
\Leftrightarrow 3n + 4.\frac{{\left[ {\left( {n - 1} \right) + 1} \right]\left( {n - 1} \right)}}{2} = 210\\
\Leftrightarrow 3n + 2n\left( {n - 1} \right) = 210\\
\Leftrightarrow 2{n^2} + n - 210 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 10\\
n = - \frac{{21}}{2} \Rightarrow n = 10
\end{array} \right.
\end{array}\]
