Đáp án:
\({u_n} = \dfrac{{n\left( {3n - 1} \right)}}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_2} = {u_1} + 4\\
{u_3} = {u_2} + 7\\
{u_4} = {u_3} + 10\\
{u_5} = {u_4} + 13\\
...\\
{u_n} = {u_{n - 1}} + 3\left( {n - 1} \right) + 1\\
\Rightarrow {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{n - 1}} + \left( {1 + 4 + .. + 3n - 2} \right)\\
\Rightarrow {u_n} = 1 + 4 + .. + 3n - 2\\
\,\,\,\,\,\,SSH = \dfrac{{3n - 2 - 1}}{3} + 1 = n\\
\Rightarrow {u_n} = \dfrac{{\left( {1 + 3n - 2} \right).n}}{2} = \dfrac{{n\left( {3n - 1} \right)}}{2}
\end{array}\)
