ĐK: $x \geq 2$
Phương trình đã cho tương đương vs
$\sqrt{(x-1)(x-2)} + \sqrt{x+3} = \sqrt{x-1} + \sqrt{(x+3)(x-2)}$
$<-> \sqrt{(x-1)(x-2)} - \sqrt{x-1} + \sqrt{x+3} - \sqrt{(x+3)(x-2)} = 0$
$<-> \sqrt{x-1} (\sqrt{x-2}-1) + \sqrt{x+3} (1 - \sqrt{x-2}) = 0$
$<-> (\sqrt{x-1} - \sqrt{x+3}) (\sqrt{x-2} - 1) = 0$
TH1: $\sqrt{x-2} -1 = 0$
Vậy ta có $x-2 = 1$ hay $x = 3$
TH2: $\sqrt{x-1} - \sqrt{x+3} = 0$
Chuyển vế và bình phương 2 vế ta có
$x-1 = x + 3$
Ptrinh này vô nghiệm.
Do đó ptrinh có nghiệm $x = 3$.
