Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là:
A.1
B.2
C.3
D.0

Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + 2019\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
A.\(m = \dfrac{1}{2}\)
B.\(m < \dfrac{1}{2}\)
C.\(m \ge \dfrac{1}{2}\)
D.\(m \ge 0\)

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0, 5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?
A.\(701,19\)
B.\(701,47\)
C.\(701,12\)
D.\(701\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y + 2z - 10 = 0\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) với \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng \(\dfrac{7}{3}\) là:
A.\(x + 2y + 2z - 3 = 0,\,\,x + 2y + 2z + 17 = 0\)
B.\(x + 2y + 2z + 3 = 0,\,\,x + 2y + 2z + 17 = 0\)
C.\(x + 2y + 2z + 3 = 0,\,\,x + 2y + 2z - 17 = 0\)
D.\(x + 2y + 2z - 3 = 0,\,\,x + 2y + 2z - 17 = 0\)

Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) .
A.\(6{a^3}\)
B.\({a^3}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)
D.\(\dfrac{1}{{12}}{a^3}\)

Đạo hàm của hàm số \(y = x{e^{x + 1}}\) là :
A.\(y' = {e^{x + 1}}\)
B.\(y' = \left( {1 - x} \right){e^{x + 1}}\)
C.\(y' = \left( {1 + x} \right){e^{x + 1}}\)
D.\(y' = x{e^x}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),\,\,B\left( {3;2;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:
A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\)
B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)
C.\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)

Tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 1} \right)\) là:
A.\(\left( { - 1;1} \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Tìm hệ số của đơn thức \({a^3}{b^2}\) trong khai triển của nhị thức \({\left( {a + 2b} \right)^5}\).
A.\(10\)
B.\(40{a^3}{b^2}\)
C.\(40\)
D.\(10{a^3}{b^2}\)

Với \(a,\,\,b\) là hai số thực dương tùy ý. Khi đó \(\ln \left( {\dfrac{{a{b^2}}}{{a + 1}}} \right)\) bằng :
A.\(\ln a + 2\ln b - \ln \left( {a + 1} \right)\)
B.\(\ln a + \ln b - \ln \left( {a + 1} \right)\)
C.\(\ln a + 2\ln b + \ln \left( {a + 1} \right)\)
D.\(2\ln b\)