Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)có \({u_1} = 2\)và \({u_4} = 54\). Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. A.\(\dfrac{{{3^{2018}} - 1}}{2}\) B.\({3^{2018}} - 1\) C.\(1 - {3^{2018}}\) D.\(2\left( {{3^{2018}} - 1} \right)\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có: \({u_4} = {u_1}.{q^3} \Leftrightarrow 54 = 2.{q^3} \Leftrightarrow q = 3\). Vậy tổng của 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là: \({S_{2018}} = {{{u_1}\left( {1 - {q^{2018}}} \right)} \over {1 - 3}} = {{2\left( {1 - {3^{2018}}} \right)} \over { - 2}} = {3^{2018}} - 1\) Chọn B.