Đáp án:
d': 2x' - y' - 6 = 0
Giải thích các bước giải:
Gọi A(x;y) là một điểm bất kì thuộc d
A'(x';y') là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2
Khi đó ta có:
$\eqalign{
& \overrightarrow {OA'} = - 2\overrightarrow {OA} \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x' = - 2x} \cr
{y' = - 2y} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = {{ - x'} \over 2}} \cr
{y = {{ - y'} \over 2}} \cr
} } \right. \cr} $
Thay vào phương trình đường thẳng d ta có:
$\eqalign{
& 2.{{ - x'} \over 2} - {{ - y'} \over 2} + 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow - 2x' + y' + 6 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2x' - y' - 6 = 0 \cr} $
hay d': 2x' - y' - 6 = 0
