Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
Mà $BH,CK$ là phân giác $\hat B,\hat C$
$\to \widehat{ABH}=\dfrac12\widehat{ABC}=\dfrac12\widehat{ACB}=\widehat{ACK}$
b.Ta có $BH, CK$ là phân giác $\hat B,\hat C$
$BH\cap CK=I$
$\to I$ là giao $3$ đường phân giác $\Delta ABC\to AI\perp BC$
c.Ta có: $EF//BC$
$\to \widehat{FEI}=\widehat{HBC}=\dfrac12\widehat{ABC}=\dfrac12\widehat{ACB}=\widehat{KCB}=\widehat{IFE}$
$\to \Delta IEF$ cân tại $I$
d.Xét $\Delta ABF,\Delta ACE$ có:
$AF=AE$
$\widehat{FAB}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{CAE}$
$AB=AC$
$\to \Delta ABF=\Delta ACE(c.g.c)$
$\to \widehat{BFA}=\widehat{AEC}$
$\to \widehat{JFE}=\widehat{JEF}$
$\to \Delta JEF$ cân tại $J$
e.Ta có $\Delta IEF$ cân tại $I\to IE=IF$
Mà $AE=AF, JE=JF$ do $\Delta JEF$ cân tại $J$
$\to J, I, A\in$ trung trực của $EF$
$\to J, I, A$ thẳng hàng
